Lab4

ESTYMACJA I TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH*

ZAD.l. Dla zmiennej Wzrost w grupie mężczyzn

a)    dokonać wstępnej oceny zgodności z rozkładem normalnym w populacji wszystkich studentów Ii-go roku na kierunku Informatyka na podstawie histogramu;

b)    na poziomie istotności 0.05 sprawdzić założenie o normalności rozkładu testem Kołmogorowa-Smimowa z uwzględnieniem prawdopodobieństw Lillieforsa oraz testem Shapiro-Wilka;

c)    wyznaczyć przedziały ufności dla średniej wzrostu w populacji wszystkich studentów Ii-go roku na kierunku Informatyka (poziomy ufności 0.95 oraz 0.98) - jak poziom ufności wpływa na szerokość przedziału ufności?

d)    wyznaczyć przedział ufności dla odchylenia standardowego wzrostu w populacji wszystkich studentów U-go roku na kierunku Informatyka (poziom ufności 0.97);

e)    na poziomie istotności 0.05 zweryfikować hipotezę, że średni wzrost w populacji wszystkich studentów Ii-go roku na kierunku Informatyka jest większy niż 177 cm oraz wyświetlić wykres ramka-wąsy (średnia/błąd standardowy/przedział ufności 0.95).

ZAD.2. Dla zmiennej Waga w grupie mężczyzn

a)    dokonać wstępnej oceny zgodności z rozkładem normalnym w populacji wszystkich studentów 11-go roku na kierunku Informatyka na podstawie histogramu;

b)    na poziomie istotności 0.03 sprawdzić założenie o normalności rozkładu testem Kołmogorowa-Smimowa z uwzględnieniem prawdopodobieństw Lillieforsa oraz testem Shapiro-Wilka;

c)    wyznaczyć przedziały ufności dla średniej wagi w populacji wszystkich studentów Ii-go roku na kierunku Informatyka (poziom ufności 0.96);

d)    wyznaczyć przedział ufności dla odchylenia standardowego wagi w populacji wszystkich studentów Ii-go roku na kierunku Informatyka (poziom ufności 0.99);

e)    na poziomie istotności 0.05 zweryfikować hipotezę, że średnia waga w populacji wszystkich studentów Ii-go roku na kierunku Informatyka wynosi 75 kg oraz wyświetlić wykres ramka-wąsy (średnia/błąd standardowy/przedział ufności 0.95).

ZAD.3. Na poziomie istotności 0.05 sprawdzić, czy można szacować średnią i odchylenie standardowe dla liczby godzin spędzanych przy komputerze w ciągu doby w populacji wszystkich studentów ll-go roku na kierunku Informatyka.

ZADA Dla zmiennej Wiek porównać grupy używające systemu Linux i Windows (w przypadku małej liczby badanych w grupie używających systemu Linux użyć zmiennej grupującej Pleć)

a)    na poziomie istotności 0.03 sprawdzić założenie o normalności rozkładu w obu grupach testem Shapiro-Wilka (podać hipotezy, wartości statystyk, poziomy prawdopodobieństwa p i wnioski);

b)    na poziomie istotności 0.05 zweryfikować testem Studenta hipotezę, że średni wiek aktywnego zetknięcia z komputerem w populacji wszystkich studentów ll-go roku na kierunku Informatyka jest mniejszy w grupie używającej najchętniej systemu Linux oraz wyświetlić wykres ramka-wąsy (średnia/błąd standardowy/przedział ufitości 0.95);

c)    na poziomie istotności 0.05 sprawdzić jednorodność wariancji w obu grupach testem Fishera i Levene’a;

d)    w prżypadku dużej różnicy liczności w grupach lub nie spełnienia założenia o równości wariancji sprawdzić wniosek z punktu b) testem Cochrana-Coxa (poziom istotności 0.05).

Opracowała Joanna Banaś

*dla wszystkich testów podać hipotezy, wartości statystyk, poziom p i wnioski