084

84

6. Testowanie hipotez

Zadanie 6.1.3.

Z populacji o rozkładzie normalnym N(m,0.1) pobrano próbę trzyelementową: 1.12, 1.05, 1.13. Na poziomie istotności 0.01 zweryfikować hipotezę, że m = 1.20 przeciw hipotezie H_x \m< 1.20.

Zadanie 6.1.4.

Automat produkuje blaszki. Wylosowana próba 26 blaszek dała wyniki: x = 0.037mm oraz ^ = 0.005mm. Zakładając, że grubość blaszek produkowanych przez automat ma rozkład normalny N(0.04, a), zweryfikować hipotezę, że produkowane blaszki są cieńsze niż 0.04mm. Przyjąć poziom istotności a = 0.05.

Zadanie 6.1.5.

Z populacji o rozkładzie normalnym N(m,cr) pobrano próbę trzyelementową: 13, 11, 12. Na poziomie istotności 0.01 zweryfikować hipotezę, żem= 13.

Zadanie 6.1.6.

W wyniku pięciu niezależnych pomiarów otrzymano następujące dane 8.02, 8.01, 7.99, 8.03, 8.00. Przyjmując, że rozkład błędów pomiarów jest rozkładem normalnym, zweryfikować hipotezę, że wartość oczekiwana mierzonej cechy wynosi 8. Przyjąć poziom istotności a = 0.05.

Zadanie 6.1.7.

Z próby 10 elementowej o rozkładzie normalnym obliczono x = 4.8, 5 = 0.5. Na poziomie istotności a — 0.01 zweryfikować hipotezę orzekającą, że wartość oczekiwana wynosi 5.

Zadanie 6.1.8.

W wylosowanej niezależnej próbie 80 zakładów zbadano koszty własne produkcji pewnego wyrobu. Z wyników próby otrzymano x = 540 oraz s = 150. Przy poziomie istotności a = 0.05 zweryfikować hipotezę, że średnie koszty własne w populacji generalnej są równe 500.

Zadanie 6.1.9.

Z próby 100 elementowej obliczono x = 4.5 i s² = 0.09. Na poziomie istotności 0.05 zweryfikować hipotezę H_Q:m = 4.1 przeciw hipotezie H_] : m > 4.1.

Zadanie 6.1.10.

W pewnym teście psychologicznym przeprowadzonym na wylosowanych 50 dzieciach otrzymano następujący rozkład wyników liczby zapamiętanych przez dzieci elementów:

Liczba elementów	15-20	20-25	25-30	30-35	35-40	40-45	45-50
Liczba dzieci	6	8	12	10	7	4	3

Sprawdzić hipotezę, że średnia liczba zapamiętanych przez dzieci elementów w teście wynosi 35. Przyjąć poziom istotności a = 0.02.