PIC99

16

Załóżmy. te przez cewkę przepływa prąd sinusoidalny o wariośd chwilowej

/ * Im sinołf    /I -3.9/

Stosując zapis z wykorzystaniem aparatu matematyki wyższej możemy zapisać:

di    d.(sm ast)

u ■ • <r<L ■ L — = Ł/m-----—• = /m toLcos ot =

d(    dt

n

■ cu/Jmsi n(<ot + —)    /1.3.1 Q/.

2

Z powyższego wynika, żc na zaciskach cewki pojawi się napięcie (o lej samej częstotliwości) o amplitudzie

lim •» Lim    Zl-3.ll/

Analiza przedstawionych zależności i praw przepływu prądu sinusoidalnego w obwodzie z idealną cewką o mdulcyjności L pozwala na sformułowanie następuj^ych wniosków;

1.    Napięcie na cewce Z. (idealnej), przez którą przepływa prąd sinusoidalny, jest napędem sinusoidalnym o tej samej częstotliwości.

2.    Amplituda napięcia U/n równa się amplitudzie prądu pomnożonej pracz iloczyn pulsacji w i indukcyjności L cewki.

3.    Napięcie nu cewce wyprzedza w fazie prąd przepływający praez cewkę o kąt ę a 90° (kąt przesunięcia fazowego ■ dodatni).

Wielkość fizyczną mL mzywamy oporem biernym indukcyjnym lub rraktancją indukcyjną - krótko reaktancją Xi_ błotnym związkiem z punktu wid/enu ramM inżynierskich jest związek między reaktancją XL a indukcyjnością cewki L oraz częstotliwością napięcia zasilającego/ wyrażony zależnością:

X/. • co L . 2////.    /l-3.12/

3.4. Zjawisko rezonansu w obwodach LC (RLC)

Jednym z najważniejszych zjawisk występujących w obwodach LC (RLC) zasilanych napięciem sinusoidalnym jen zjawisko rezonansu. Występuje ono zarówno w obwodach szeregowych jak i równoległych, stąd mówimy o rezonansie szeregowym (napięć) i równoległym (prądów).

Przy zmianach częstotliwości napięcia zasilającego doprowadzonego do zacisków obwodu LC przy jednej charakterystycznej dla    parametrów    danego obwodu

częstotliwości zachodzi    równość    oporów    biernych

pojemnościowych i indukcyjnych, tzn.:

Xc-XL    /I-3.13/

Tak więc - co wynika z wcześniej przeprowadzonej analizy praw przepływu prądu sinusoidalnego przez idealną cewkę i kondensator- wypadkowy opór bierny jest równy zeru.

Wartość prądu płynącego w obwodzie zależy wyłącznic od wartości oporności czynnej R obwodu, stąd możemy zapisać

O T