S6302957

lonego. W przypadku jak na rysunku lO-2b są one zdeterminowane konfiguracją elementów prefabrykowanych. W przypadku Jak na rysunku 10-2a grubość warstwy nadbe-tonu została uprzednio określona podczas wymiarowania płyty w kierunku poprzecznym, natomiast szerokość wynika albo z rozstawu belek głównych, albo ze wzoru ^eff ⁼ ty + 0.2/_sff, określającego efektywną szerokość współpracującą płyty w żelbetowych przekrojach teowych (patrz [NI] p. 4.4.3.2) - na rys. 10-2a mamy b = b',.

Założenie z góry przekroju betonu uzupełniającego pozwala w razie potrzeby uwzględnić także zbrojenie zwykłe umieszczone w tym betonie.

W stanach granicznych użytkowałnoścl (naprężenia, ugięcia, rysy) będziemy stosować analizę sprężystą, sprowadzając przekrój betonu uzupełniającego do równoważnego przekroju jednorodnego, redukując iego szerokość w stosunku modułów sprężystości obydwu betonów:

. [10-1]

Dla tak sprowadzonego przekroju zespolonego określamy cechy geometryczne: A_d, v,, vj, l_cr W„ W'_r a także sztywność

B, = E_cl_a. Po obliczeniu naprężeń w charakterystycznych włóknach wracamy do stanu rzeczywistego, redukując naprężenia w nadbetonie w tym samym stosunku n_E. Konsekwencją tego jest nieciągłość wykresu naprężeń normalnych, który wykazuje skok w poziomie styku betonu uzupełniającego z belką sprężoną (rys. 10-4b).

Badania wykazały, Ze proces miażdżenia betonu w stanie granicznym złamania jest inicjowany na krawędzi ściskanej przekroju zespolonego nawet wtedy, gdy dokładna analiza odkształceń wskazywałaby jako miejsce bardziej niebezpieczne górne włókna belki sprężonej. Pozwala to rozszerzyć na element zespolony te założenia, które były podstawą mechanizmu zniszczenia, opisanego w punkcie 5.5.S.5. W szczególności można nadal przyjąć uproszczone prostokątne rozkłady naprężeń w strefie ściskanej w chwili złamania Wartość tych naprężeń wyniesie dla nadbetonu i dla betonu podstawowego, ze skokiem w poziomie styku (rys. 10-4c). Taki mechanizm zniszczenia realizuje się pod warunkiem, ze skrajne włókna ściskane belki sprężonej me zostały nadmiernie wytężone w sytuacji montażowej. Dlatego też zalecenia często wskazują aby obciążenia w razie montażu nie przekraczały 70% całkowitych obciążeń w sytuacji trwałej.

10.3. Stany graniczne belki zespolonej

10.3.1. Stan graniczny ugięcia

W sytuacji początkowej mamy do czynienia z belką sprężoną obciążoną ciężarem własnym I wstępną siłą sprężającą P_r Zgodnie z punktem 5.5.4.2. ugięcie odwrotne przyjmujemy jako krótkotrwałe i równe

gazie; B ■ E_c I_e dla kabiobetonu oraz 8 a £_c dla strunobetonu.

W sytuac|) montażowe) nadal czynnym przekrojem jest przekrój same) belki. Wzór [10-2] należy zmodyfikować w ten sposób, że zamiast t. 1 P_t podstawimy - na korzyść bezpieczeństwa - trwała wartość siły sprężającej 0.9P_f. a zamiast M_g - moment montażowy od krótkotrwałej kombinacji obcią-

M,

ML

[10-51

[10-61

W..

żeń przyłożonych w czasie montażu M^K^, wtedy:

■sagŁ^^.Ła^Ł

488 ^{x p 001} 48    0

110-31

Całkowite ugięcie w sytuacji obliczeniowe) trwałej będzie sumą trwałego ugięcia elementu sprężonego (od sprężenia, ciężaru własnego belki sprężonej i obciążeń stałych dg,, nałożonych przed stwardnieniem nad-betonu) i ugięcia elementu o przekroju juz zespolonym pod wpływem dodatkowych obciążeń stałych Ag_z, zmiennych długotrwałych i zmiennych krótkotrwałych.

Dla zespolonej belki swobodnie podpartej. poddanej obciążeniom równomiernym: g, 40,. 402. \fr₂q . (1-r₂)q. które są koleino w różnym czasie przykładane, całkowite ugięcie wynosi:

f 03P,(5fc,+eJ+5M,,₍    ,

480

[10-4]

Współczynniki pełzania dla wszystkich obciążeń długotrwałych przyłożonych przed zespoleniem należy odnieść do wieku betonu części sprężonej przekroju w chwili sprężenia. natomiast z pewnym bezpiecznym uproszczeniem, współczynniki pełzania dla obciążeń długotrwałych przyłożonych po zespoleniu należy odnieść do wieku betonu uzupełniającego.

Obliczone ugięcia należy porównać z wanosclami dopuszczalnymi z tablicy 5.2 Ostatni człon we wzorze (10-4) określa ugięcie od krótkotrwałych obciążeń zmiennych, które często jest niezależnie ograniczane.

10.3.2. Stan graniczny pojawienia się rys

Analiza sytuacji początkowej jest nadal zgodna z punktem 5.5.4. Ewentualne zarysowania na górnej krawędzi nie są groźne, bowiem zostaną one zamknięte wskutek nadbetonowania I dodatkowych obciążeń.

Naprężenia na dolnej krawędzi w sytuacji początkowej me mogą przekroczyć wartości dopuszczalnych (p.5.5.2), a więc muszą być spełnione warunki:

- dla kablobetonu:

11P VP,e₀ M_a

\ W_c

- dla strunobetonu:

VlP t-Q.9P 1.1 P,e_B ►0.9Ref.

ML

S07L

Naprężenia na dolnej krawędzi przekroju w sytuacji montażowej obliczyć można łatwo ze znanych wzorów wytrzymałościowych:_

At % WL

Po stwardnieniu nadbetonu naprężenie to zostaje .zamrożone', a dodatkowe obciążenia są przenoszone przez przekrój zespolony Naprężenia na dolnej krawędzi Drze kroju w sytuacji obliczeniowe) trwałej będą superpozycją dwóch naprężeń:

W 4M -—

przy czym AM • fĄK^) - M^K^} dla *ote goni rysoodporności da) z warunkiem bezpieczeństwa er. z 0 albo OM •    -

dla kategorii ryaoodpomośa (Ib) Ł warunkiem bezpieczeństwie a, k