skanuj0001 (5)

fc    (p ~-<Pn =-0,10 rad, (p = 0.    (D-13.30)

Po podstawieniu warunków początkowych (D-13.30) do równań (D-13.26) i (D-13.27) lii-    otrzymamy stałe całkowania

D_t = -<p₀ = -0,10 rad, Z>₂ = 0.    (D-13.31),

jf;.{

l;{:    Uwzględniwszy zależności (D-13.31) w równaniu (D-13.26), otrzymamy

{jjjjr^-.

=-0,10 cos (3,64r), [radj.    (D-13.32)

|i,'    V;

Sprawdzamy czy otrzymane rozwiązanie spełnia przyjęte założenie (D-13.11)

ii..* •

I    sin(0,10)= 0,100, (sin<p~<p).    (D-13.33)

i;.:    Rozwiązanie spełnia przyjęte założenie.

i"

,h₄i

i',.'

IJ-:;.

Sa

i ■

•3 ■'

I

!i.l

• v'\\

D-14. Kręt ciała sztywnego

Tarcza D, o masie m_t, obraca się wokół pionowej osi z ze stałą prędkością kątową co₀. W punkcie O wyżłobienia AB tarczy D, znajduje się punkt materialny N, o masie . m_T Odległość A O jest mierzona wzdłuż wyżłobienia AB. W pewnej chwili (l = 0) na układ zaczyna działać para sił o momencie M_; = M. (t). W chwili i -t_x działanie pary sił ustaje, a jednocześnie punkt N zaczyna ruch względny od punktu O do punktu B, wzdłuż ' wyżłobienia AB, według zależności ON = S(l - /_t) dla / > r,. ON jest mierzone wzdłuż ■■■ wyżłobienia. Wyznaczyć prędkość kątową tarczy D w chwili t = i i = t_v Opory ruchu tarczy D pominąć. Tarczę D traktować jako jednorodną płytę o kształcie podanym na ? rysunkach D-14. l-D-14.3. Dane potrzebne do rozwiązania zadania podano w tabeli y D- i3.i.

Przykład

Schemat mechanizmu, rys. D-14.4. Dane:

■ ■

:ć:V

:

i.-.

'•V.

/«! = 120 kg, m₂ = 30 kg, co_Q = -A s^_1, R = 1,8 m, AO = 0, M, = 30/² [M - N m; / - s], /, = 5 s, 1₂ -6 s,

S(t) = 0,9p(r - fj) [£- m; / - s].

(D-14.1)

i

Rozwiązanie

Do rozwiązania zadania skorzystamy z zasady zmiany krętu układu, wyrażonej wzorem

■

u

gdzie: K_z

dK.

di

<=i

(D-14.2)

'

'

- kręt układu składającego się z tarczy D i punktu materialnego N, obliczony względem osi obrotu tarczy z;

^M_h - moment główny od wszystkich sił zewnętrznych, działających na układ, obliczony względem osi obrotu tarczy z.

i=i

i i

i:

A

■ '

•■•V

165