skanuj0001 (5)

Po podstawieniu warunków początkowych (D-13.30) do równań (D-13.26) i (D-13.27) otrzymamy stałe całkowania

£>, =-f>₀ = -0,10 rad, Z>₂ = 0.    (D-13.31)

Uwzględniwszy zależności (D-13.31) w równaniu (D-13.26), otrzymamy

(p = -0,10cos(3,64/), [radj.    (D-13.32)

Sprawdzamy czy otrzymane rozwiązanie spełnia przyjęte założenie (D-l 3.11)    .;_;i^!

sin(0,10)= 0,100, (sin<p =    (D-13.33)

Rozwiązanie spełnia przyjęte założenie.

D-14. Kręt ciała sztywnego

Tarcza D, o masie m_[t obraca się wokół pionowej osi z ze stałą prędkością kątową co₀. W punkcie O wyżłobienia AB tarczy D, znajduje się punkt materialny N, o masie m₂• Odległość A O jest mierzona wzdłuż wyżłobienia AB, W pewnej chwili (/ = 0) na | układ zaczyna działać para sił o momencie M_r = M ,{t). W chwili 1 = działanie pary sił ustaje, a jednocześnie punkt N zaczyna ruch względny od punktu O do punktu B, wzdłuż ; wyżłobienia AB, według zależności ON = S(l - /_t) dla t>t_r ON jest mierzone wzdłuż j wyżłobienia. Wyznaczyć prędkość kątową tarczy D w chwili / = ^ i / = t_v Opory ruchu tarczy D pominąć. Tarczę D traktować jako jednorodną płytę o kształcie podanym na rysunkach D-14.1-D-14.3. Dane potrzebne do rozwiązania zadania podano w tabeli V D-13.1.

••

:

'ii-.

¹

':v'

■

. ;

Przykład

Schemat mechanizmu, rys. D-14.4.

J Dane:

/n j = 120 kg, »»₂ = 30 kg, co_Q = -4 s~\ R= 1,8 m, A O = 0,

M, = 30/² [M - N m; I - s],    = 5 s, t₂ =6 s,

S(t) = 0,9p(ł - łj) [S - m; /- s],    (D-14.1)

Rozwiązanie

Do rozwiązania zadania skorzystamy z zasady zmiany krętu układu, wyrażonej wzorem

l

;;

dfC,

dl

(D-14.2)

;=i

gdzie: K_z - kręt układu składającego się z tarczy D i punktu materialnego N, obliczony względem osi obrotu tarczy z;

i=i

y'_/ M_jz - moment główny od wszystkich sił zewnętrznych, działających na układ, obliczony względem osi obrotu tarczy z.

165