scan0001 (11)

B

3

C

A

Rys. 1. Konstrukcja obrazu otrzymanego przy pomocy soczewki skupiającej Korzystając z podobieństwa trójkątów ABO i A’B’0 oraz trójkątów OCF i A’B’F można wyprowadzić równanie soczewki i powiększenie liniowe obrazu. Równanie soczewki:

gdzie:

■    x - odległość przedmiotu od środka soczewki i przyjmuje się ją za dodatnią,

■    y - odległość obrazu od środka soczewki, dodatnia dla obrazów rzeczywistych i ujemna dla

obrazów^ pozornych,

■    / - ogniskowa soczewki, dodatnia dla soczewki skupiającej i ujemna dla soczewki

rozpraszającej.

Powiększenie liniowe obrazu definiujemy jako stosunek wysokości obrazu do wysokości przedmiotu, co daje

x

Zależność odległości obrazu y od odległości x dla soczewki skupiającej o ogniskowej/przedstawia rys.2. Dlax > fotrzymujemy obrazy rzeczywiste w odległości:

x

W granicy x—»oo, y maleje asymptotycznie do wartości/. Dla 0 < x </soczewłta daje obrazy pozorne i powiększone. Dla x -» /, y -> ±oo

y[m]

4f-

3f-2f-

1f

Rys.2.Zależność odległości obrazuj od odległości przedmiotu x dla soczewki skupiającej

175