skanuj0102

204

samym czasie przez prąd stały o natężeniu skutecznym /_s*:

T

Q = l]_kRT = J/²/? sin² włót = \l]RT,

o

stąd:

/ -A.

^sk 4i

Podobnie dla napięcia prądu przemiennego dostajemy:

-£l_

~4i'

Posługując się napięciem i natężeniem skutecznym, możemy dla prądu zmiennego¹ stosować te same prawa, co dla prądu stałego, tj. prawa: Ohma i Kirchhoffa.

Opór Z obwodu prądu przemiennego nosi nazwę impedancji (lub zawady) i definiujemy go:

Z-Ł.	(3)
^ sk
Prąd zmienny:
I = 70- sin<nt	(4)
płynąc przez opór omowy R wywołuje spadek potencjału:
Ujt = IR = IoR-sinat,	(5)

nie ma zatem przesunięcia fazowego między prądem i napięciem, zawada omowa (rezystancja) jest równa R.

Natomiast napięcie Ui na cewce o indukcyjności L (i oporze omowym Ri = 0), gdy płynie przez nią prąd przemienny (4) jest równe:

AT

U_l=L— = /₀Lń)-sin(6rf+ yn;).    (6)

Widzimy, że napięcie na cewce wyprzedza prąd w fazie o n/2 (lub prąd opóźnia się w fazie względem napięcia o tc/2). Zawada indukcyjna Xi (induktancja) jest równa:

Podobnie prąd zmienny (4) płynąc przez kondensator o pojemności C wywołuj e spadek potencj ału U_c na j ego okładkach równy:

(8)

g_ J7₀sina*-df _ /_fl

C    C    Cm

RXl.Xc a

W tym wypadku napięcie opóźnia się w fazie względem prądu o tc/2 (prąd wyprzedza napięcie o tc/2). Zawada pojemnościowa (konduktancja) X_c jest równa:

Zależność Xl , Xq od częstotliwości / = cdiii prądu przemiennego dana

Rys.2. Zależność R, X_h, X_c od częstot- wzorami (7) i (9) przedstawiona jest na

rys.2.

miinept nroHn łtniAnnPffn    '    ' ^v '    ^{J 1}

W obwodach zawierających R, L

1

C dla pewnych częstości zmian napięcia zasilania może dojść do zjawiska rezonansu. Rozważmy szeregowy obwód RLC, tj. taki, w którym opornik, cewka i kondensator połączone są szeregowo (rys.l). Napięcia na każdym elemencie obwodu przy przepływie przez niego prądu przemiennego dane są wzor ami (5), (6) i (8), a napięcie źródła:

V= Ur + Ul+Uc .

Sumowanie napięć zmieniających się z tą samą częstością możemy wykonać metodą graficzną. W metodzie tej dane napięcie przemienne U(o) reprezentuje wektor, którego długość jest równa f/_s*, a kierunek tworzy z obraną osią(np. osią I_sj) kąt równy przesunięciu fazowemu.