skrypt wzory i prawa z objasnieniami09

16

Ruch prostoliniowy

■ Wzory znajdujące się w punktach 4 i 5 są przedstawione jako wzory opisujące ruch jednostajny i jednostajnie zmienny po linii prostej Należy zaznaczyć, że można je również stosować dla ruchu cząstki po dowolnym lorze, gdyż zapisane są za pomocą wielkości niezależnych od kształtu toru: przebytej drogi s i wartości prędkości v I tak wzór w punkcie 4 może opisywać ruch jednostajny z prędkością v po dowolnym lorze. Natomiast wzory w punkcie 5 mogą opisywać ruch jednostajnie zmienny po dowolnym torze ze stałym przyspieszaniem stycznym równym co do wartości a ■ Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy to ruch ze stałym wektorem przyspieszenia 7/ = const mającym kierunek prędkości Jeśli w chwili początkowej wektor przyspieszenia jest skierowany zgodnie z wektorem prędkości to ruch jest ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a - 17? j = const. Natomiast, jeśli w chwili początkowej wektor przyspieszenia ma zwTOt przeciwny do zwrotu wektora prędkości (w tym przypadku prędkość musi być różna od zera), to ruch jest ruchem jednostajnie opóźnionym z opóźnieniem a= 17f | = const Należy podkreślić, że cząstka może poruszać się ruchem jednostajnie opóźnionym tylko w ograniczonym przedziale czasu, a mianowicie do momentu kiedy jej prędkość będzie równa zeru, tj. do czasu

^r°-a

■ Jeżeli przyspieszenie działające na cząstkę jest stałe, to prędkość cząstki otrzymujemy z równania

SjŁ = a - const, czyli v = v₀ + a t, gdzie ^ vV0) Z kolei wektor wodzący otrzymamy rozwiązując równanie:

d r

d/

v = w, + a I

A więc

r =r₍₎ + Vq / +

gdzie r* = ?(/ = ⁽⁾) Jeżeli wektory' przyspieszenia i prędkości mają ten sam kierunek (ruch prostoliniowy), to można tak wybrać układ współrzędnych, aby np oś OX pokrywała się z wyróżnionym kierunkiem Wtedy otrzymamy następujące równania opisujące ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy

ti_xt~

a_X - const, \x =^VxO + ^aX ty * = *0 + ^V*0^{/ +} T •

Powyższe równania są zapisane dla współrzędnych odpowiednich wektorów (przypomnijmy, że współrzędne mogą być zarówno dodatnie jak i ujemne, zależnie od zwTOtu wektora), a więc opisują zarówno ruch przyspieszony jak i ruch opożmony

Kinematyka

17

4. Ruch jednostajny prostoliniowy

czas mchu

1 i

droga przebyta w ruchu •    • prędkość ciała

jednostajnym prostoliniowym    v=const

przez ciało w czasie /

5. Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy

y _________• wektor prędkości

ruch    p v

jednostajnie —---€ JjT*-

przyspieszony    #

"wektor przyspieszenia a = const

wartość prędkości ciała w mchu jednostajnie przyspieszonym po czasie /

droga przebyta przez ciało w ruchu jednostajnie przyspieszonym po czasie t

początkowej

przyspieszenia a const —►

P v _

(w chwili t 0)

ruch

jednostajnie

opóźniony

"wektor przyspieszenia a - const

(jego wartość nazywamy w tym przypadku opóźnieniem)

wartość prędkości ciała w mchu jednostajnie opóźnionym po czasie t

droga przebyła przez ciało w ruchu jednostajnie opóźnionym po czasie /

		T
	V = Vq -Ul	j = sq+\'0i ~ \at^2 j
wartość prędkości ^ wartość'^1		T * droga początkowa

początkowej    opóźnienia a const