Strona0072

72

Poniżej rozpatrzono proces w pobliżu rezonansu co s co₀ iw rezonansie co-co₀. Przyjęto dla ułatwienia małe tłumienie i zerowe warunki początkowe. Przypadek co s co_Q, Odnośnie do tłumienia założono:

6>l - co² » 2nco oraz <w₀ » n.

Wtedy wzór (2.131) przyjmie w przybliżeniu postać:

x = ~-^——[sinćtłć-e"'" sin<yć]    (2.175)

m(ćt)₀ - oo )

Zależność (2.175) pokazano na rys. 2.32.

Przypadek oo = oo_Q. W granicy dla co ~>co_Q z zależności (2.131) otrzymano:

lim .    *    —e ^K/sin{{o_xt-y) +

^m^^a>l~G>²) + Ąn²*¹ ^

+ sin(o/ -ę)---—

2mnco

coscot~e ⁿⁱ\ cos co t + ^śmooA

co.

(2.176)

Przy obliczeniu granicy (2.176) wykorzystano relacje:

limtgę>-oo, ę-—, lim tgy = -—    (2.177)

2    !    fl

Przyjmując, że tłumienie jest małe i w związku z tym —« I oraz coi~co_Q = co,

co,

z zależności (2.172) otrzymuje się:

x =--——(1 ~e~ⁿⁱ)coscot    (2.178)

2 mnoo