Strona0114

114

Teraz równania dynamiczne ruchu przybierają prostą postać:

(5.17)

Współrzędne nazywają się współrzędnymi normalnymi, a równania (5.17) równaniami drgań normalnych.

Rozwiązanie szczególne. Równoważne sobie równania różniczkowe (5.7), (5.9) i (5.11) mają następujące rozwiązania szczególne:

(5.18)

gdzie: A_nj - amplituda drgań własnych, tuf - częstość drgań własnych, ęj — kąt przesunięcia fazowego, opisujące drgania harmoniczne z częstości coj.

Do wyznaczenia oy służy równanie częstości, którego postać zależy od sposobu obranego do ułożenia równań różniczkowych ruchu:

- przy korzystaniu z równań Lagrange’a

(5.19)

a_n(o²-c_n,a_nco² ~c_n,...,a_lnG)² ~c_u ^a2i®²-c_2l,a₂₂ft>² — c₂₂,...,n_2wa?² ~c_2n = 0

^ann^

- przy korzystaniu z prostej postaci równań

(5.20)