Strona0132

132

Rozpatrzmy teraz drgania układu (rys. 6.2), gdy na masy działają dwie siły

0    jednakowej częstości, lecz różnych fazach w postaci:

P* = P_l sm(o)t + <pj)

P₂ -P₂sm(aH + <p₂)

Siły te można przedstawić w postaci: if ~P_X cos^₃ sin tui + P_xsinęp, coscot P₂ - P₂ cos <p₂ sin 03t + P₂ sin ę₂ cos cot

1    rozwiązać dwa zagadnienia:

1)    działają tylko składowe „sinusowe”, tzn.

i^cos^sinćai i    P₂cos<p₂sma)t

2)    działają tylko składowe „cosinusowe”, tzn.

/^sin^cosntf i    P₂s\nę₂cosa>t.

W pierwszym zagadnieniu (kiedy rozwiązania szczególne mają postać: x_x = Ą sin cot, jc₂ = A₂ sin cot) otrzymano równania:

-    m_xo)²A_x + k_xA_x - k₂ (A₂~A₁) = P_i cosę_x

-    m₂co²A₂ -h k₂(Ą - A_x) - P₂ cosę₂

a w drugim zagadnieniu (kiedy rozwiązanie szczególne ma postać: - A_x cos cot, x₂A₂ cos cot), równania:

-    mjó)²Ą +kjAj~ k₂(A₂ ~ A_x) = P_x sinę_x ~m₂&^zA₂ + k₂{A₂ ~ Aj) ~ P₂ sinę₂

Każde z tych zagadnień może być rozwiązane do końca, a następnie rezultaty rozwiązań powinny być odpowiednio zsumowane. Jeżeli siły wymuszające są typu poliharmonicznego, tzn.:

P* -Pjjsin<Djt + P_{2sino)₂t +... + P_Xnsincoj

P₂ =P_2l sin co*t + ^22 sin^y + — + Ą. sin coj