Strona0184

184

^v = \^ki<Pi+\^kSp~<Pi'f    (8.25)

We wzorze (8.25) występuje kąt ę_x, który obliczamy z warunku równowagi momentów skręcających w przekroju łączącym oba wały

h<P\ =K{<P~<Pi)

Kąt <p_x z tego równania wynosi

Po podstawieniu ę_{ do energii potencjalnej otrzymamy

(8.26)

V = —■

Korzystając z równań Lagrange’a, otrzymujemy równanie drgań własnych w postaci

I<p +

k k k_x + k₂

<P =

0

(8.27)

Częstość drgań własnych układu wynosi

GJ₀

^[ KK

l(k_x+k₂)

Oba układy można zastąpić układem o jednym stopniu swobody jak na rys. 8.2, z tym że moment bezwładności krążka pozostawimy bez zmian, wały zaś zastępujemy jednym wałem o zastępczym współczynniku sprężystości. W odniesieniu do układu z równoległym połączeniem wałów (rys. 8.4a) zastępczy współczynnik sprężystości na skręcanie wynosi

k_r=k_x+k₂    (8.28)

w przypadku zaś dla układu z szeregowym połączeniem wałów (rys. 8.4b):