Strona0253

253

biegu rozwiązań oraz asymptotyczną metodę Bogolubowa, aby wyznaczyć amplitudę i częstość drgań.

Układ samowzbudny można przedstawić ogólnym schematem blokowym dla dwóch stopni swobody, jak na rys. 10.10. Element I jest źródłem energii. Element II jest układem drgającym, połączonym zwrotnie przez IV z regulatorem II, który reguluje przepływ energii ze źródła do układu drgającego. Elementy I i III mogą być liniowe, element II musi być nieliniowy.

Analiza energetyczna

Oddziaływanie układu samowzbudnego na układ liniowy ujęto modelem przedstawionym na rys. 10.11, na którym wprowadzono następujące oznaczenia:

(10.31)

/₂(^,x₂) = ^(x_I-x₂) ę_x    + j3x_x

<p₂{*) = /(*, -i₂)

Rys. 10.11

Dla przyjętego modelu (rys. 10.11) przy ciągłej charakterystyce tłumika nieliniowego ę_x (ij) = -ax_x + fix_x, gdzie a > 0 i y? > 0, otrzymano równanie nieliniowe (10.32), które w zależności od charakterystyki sprężyn i tłumików może mieć okresowe rozwiązanie. Takie okresowe rozwiązanie jest reżimem granicznym (cyklem granicznym) drgań samowzbudnych:

(10.32)

m₂x₂+f₂(x_x,x₂)-<p₂(x_x,x₂) = 0