test matma jpeg

Rozwiązanie prawidłowe: 2.5 pkt nieprawidłowe lub niejednoznaczne: -1.5 pkt brak rozwiązania: 0 pkt

1. Dwa niczcrowc wektory trójwymiarowe nie są równoległe, wtedy i tyłko-wlędy^gdy

są liniowo zależne ich iloczyn skalamy jest różny od 0 żaden z nich nie jest wielokrotnością drugiego
JL* Jeśli układ równań liniowych jest nieoznaczony, to
ma co najmniej dwa ^ rozwiązania	niema rozwiązań	ma więcej niż jedno rozwiązanie lub nie ma ich wcale
3. Dopełnieniem algebraicznym elementu a5 4 macierzy kwadratowej A jest
- det A5 4	- as 4 det As 4	det As 4
gdzie A5 4 jest wynikiem usunięcia z A piątego wiersza i czwartej kolumny. 4. W równaniu płaszczyzny ax + by + cz + d = 0 współczynniki a,b,c są
składowymi wektora równoległego do płaszczyzny	^składowymi wektora prostopadłego do płaszczyzny)	współrzędnymi punktu leżącego na płaszczyźnie
5. Wyznacznik macierzy, w której w trzech wierszach zmienimy znaki wyrazów najtczeciwne
przyjmie wartość 0	nie zmieni wartości	zmieni tylko znak
6. Rząd macierzy to
minimalny stopień różnego od 0 minom tej macierzy	maksymalny stopień minora tej macierzy	maksymalny stopień różnego j od 0 minora tej macierzy
7. A jest zdaniem: f'(a) — 0 oraz B jest zdaniem: f(x) ma ekstremum lokalne wpunkcłe a . Prawdziwe jest:
A=>B	B=>A	A<=> JB
8. Jeśli f (x) ma pochodną w punkcie o, to w tym punkcie funkcja
jest ciągła	ma drugą pochodną	ma ekstremum
9. Jeśli lim nn = °o i lim 6 =«, to lim(ia„ -b„) Jlr*°9________ n-*« -w ^n n/
może być liczbą skończoną 1	zawsze jest równy ^00	zawsze jest równy 0
	jest ciągła ychjc —
T1 dla x = l 10. Funkcja f(x) = j —ly dla x < 0 jjr-1 dla pozostał
w każdym punkcie	w każdym punkcie poza x = 1	w każdym punkcie poza x = 0 i x = 1
11. Wzoru de 1 Hospitala nie stosujemy do obliczenia granicy
X-+o* *	i>_ ln^?Jc x-»0 X^2	- In^2* ^ x-*i x^2A )

12. Pochodną funkcji złożonej jest funkcja

JgW

1

/ g'(*)