zadania1

Zad. 1

Dla akcji A i B podane są rozkłady prawdopodobieństwa stóp zysku. Dokonać wyboru akcji na podstawie zasady minimalizacji ryzyka względem zysku (współczynnik zmienności).

Stan gospodarki	Prawdopodobieństwu	Stopa zysku dla akcji w %
		A	B
Duży rozwój	0,2	25	15
Niewielki rozwój	0,3	10	8
Stagnacja	0,3	5	0
Recesja	0,2	0	-2

a)

m

E{r)=Y_j Ą * Pi

1=1

E(R) - oczekiwana stopa zwrotu,

Rr i - ta możliwa wartość stopy zysku (i= l,2,...m),

Pi- prawdopodobieństwo osiągnięcia i - tej możliwej wartości stopy zysku, b)

V = t [R_i-E{R)f*p_l

1=1

S = JV

V - wariancja,

S - odchylenie standardowe c)

c=-l_

E{R)

C - współczynnik zmienności, określa ile ryzyka przypada na jednostkę stopy zysku papieru wartościowego Zad. 2

Na podstawie poniższych informacji dotyczących stóp zysku i prawdopodobieństw ich wystąpienia dla dwóch akcji A i B w pięciu przewidywanych stanach gospodarki,

ustalić - za pomocą współczynnika korelacji - kierunek i siłę powiązania stóp zysku tych akcji._

Stan gospodarki	Prawdopodobieństwo	Stopa zysku dla akcji w %
		A	B
1	0,1	25	8
2	0,3	10	6
3	0,2	5	5
4	0,3	0	4
5	0,1	-15	2

m

r₁₂- współczynnik korelacji pierwszej i drugiej akcji,

R!- oczekiwana stopa zysku pierwszej akcji, E(R,)=Ri R₂- oczekiwana stopa zysku drugiej akcji, E(R₂)=R₂ Si - odchylenie standardowe pierwszej akcji,

Sz- odchylenie standardowe drugiej akcji,

Zad. 3

Stopy zysku dwóch akcji osiągnięte w ostatnich 10 okresach są przedstawione w poniższej tabeli. Oblicz współczynnik korelacji między stopami zysku tych dwóch akcji.