0000041 3

UŁNŁlYKA

1.    Aby powstał osobnik AA (homozygota dominująca) w zapłodnieniu muszą wziąć udział gamety: z allclcm A od jednego rodzica oraz z allclem A od drugiego rodzica (nic ma innej możliwości). Prawdopodobieństwo, że od gamety pierwszego, hctcrozygotyczncgo osobnika wejdzie allcl A wynosi p = 0,5. Dokładnie takie samo prawdopodobieństwo jest (p = 0,5), że gameta od drugiego osobnika także będzie miała allcl A. Są to zdarzenia niezależne, szansa więc, że wystąpią jednocześnie (a jest to warunek elementarny tworzenia homozygoty AA) równa jest 0,5 x 0,5 = 0,25. Można ująć to nieco prościej. Patrząc na szachownicę genetyczną łatwo zauważyć, że homozygota dominująca jest jedną z czterech kombinacji (pAA = 1/4). Sposób j polegający na rozrysowywaniu szachownic genetycznych nazywany jest czasem metodą szachownicy. Jej podstawową zaletą jest przejrzystość wyników i bardzo duża szybkość obliczeń. Warunkiem osiągnięcia dobrych rezultatów jest zaś prawidłowe wypisanie typów gamet, szczególnie przy analizach dziedziczenia dwu- i trzygenowego (por. dalej). Pamiętaj jednak, że zwy. kle lięzcnig_pę.zck szachownicy Lcst możliwę tylko wówczas, ^dy prawdopodobieństwa powstfrj nia różnych gamet sa sobie równe (inaczej — każde z pól szachownicy jest jednakowo prawdopodobne!).

2.    Osobnik o genotypie A,i (heterozygota) powstaje, gdy:

—    gameta od pierwszego osobnika zawierać będzie allcl A, a gameta od drugiego osobr ka a. Prawdopodobieństwo takiego wydarzenia wynosi 0,5 x 0,5 = 0,25;

—    gameta od pierwszego osobnika zawierać będzie allcl a. a gameta od drugiego osobni!

A. Prawdopodobieństwo takiego wydarzenia wynosi 0,5 x 0,5 = 0,25.

Ogólny wynik uzyskujemy dodaiac (0.5 x 0,5) + (0,5 x 0,5) = 0,25 + 0,25 = 0,5. Dzieje się tak, ponieważ nic jest ważne, czy heterozygota powstanie na skutek pierwszego zdarzenia czy drugiego. Skutek ich jest taki sam. stąd teraz dodawanie prawdopodobieństw. Obliczenie wynil metodą szachownicy: 2 pola z 4 = 2/4 = 1/2.

3.    Homozygota rcccsywna (aa) powstaje wówczas, gdy obie gamety będą posiadały allcl a. Sn więc, że akurat takie komórki rozrodcze połączą się ze sobą będzie wynosiła 0,5 x 0, 5 =0, Metodą szachownicy: 1 pole na 4 = 1/4.

UWAGA: 1. Niezależność tworzenia gamet jest najbardziej oczywista, jeśli krzyżowaniu ulegi różne osobniki, tak zwierząt jak i roślin. Jednak nawet przy samozapyleniu gemeto-geneza zachodzi w różnych komórkach szlaku płciowego osobnika i nie mają one w tym względzie ze sobą niczego wspólnego.

2. Jeśli dane wydarzenie wystąpi na pewno, piszemy, że jego p = 1. jeśli zaś na pc* nic wystąpi, wówczas jego p = 0. Tak więc prawdopodobieństwo musi zawierać się w przedziale Osps 1.

Ćwiczenie: Posługując się dwiema monetami wykonaj „doświadczenie”: rzuć obie jednocześnie, ale każdą inną ręką. W ten sposób będziesz symulował pełną niezależność zdarzeń (tu: rzutów monetą). Określ: A) ile jest możliwych kombinacji orłów i reszek. B) jakie jest p wyrzucenia: a) orła i reszki, b) dwóch reszek, c) reszki na pierwszej i orła na drugiej monecie. Dokonaj tego metodą szachownicy i analizy prawdopodobieństw.

W PRZYPADKU DOMINACJI ZUPEŁNEJ, HOMOZYGOTY DOMINUJĄCE I HETEROZYGO-TY MAJĄ IDENTYCZNE FENOTYPY

W analizowanym przez nas przykładzie osobniki o takich genotypach maj;) czerwone kwiaty. W związku z tym stosunek fenotypowy w F, wynosi 3:1. Można rozpisać to następująco: trzy rośliny o czerwonych kwiatach na każde cztery (3/4) i tylko jedna roślina o białych kwiatach na Ljiżdc cztery (1/4). Natomiast uczniowie dość często interpretują proporcje 3:1 jako 2/3 i 1/3 — jest to niebezpieczny błąd!

Pytanie, czy taką analizę statystyczną można przełożyć na konkretne rezultaty uzyskane w krzyżowaniu? Przykładowo, dla F. liczącego 2748 osobników powinno być: 2061 roślin o kwiatach czerwonych (75%) i 687 o kwiatach białych (25%). Przyjrzyj się raz jeszcze wynikom, które uzyskał Mendel. Są one bardzo podobne, chociaż nie identyczne. Wynika to jednak nie z błędu, ale z praktyki. Określone teoretycznie prawdopodobieństwo bardzo rzadko idealnie pokrywa się z rzeczywistymi wynikami. Jednak im większa będzie próba, tym większa będzie zgodność wyników. Najlepiej gdy porozmawiasz o tym ze swoim nauczycielem matematyki, jeśli zaś cały rachunek prawdopodobieństwa masz .. w małym palcu”, wypada tylko pogratulować i obiecać, że dalej nie będę już tak fatalnie przynudzać (no, może ...).

Wróćmy jednak do analizowanej właśnie krzyżówki. Otóż obok proporcji fenotypów, analizie poddaje się także proporcje genotypów. 1 tak. prawdopodobieństwo powstania homozygoty dominującej p = 0,25, że będzie to heterozygota p = 0,5, zaś dla homozygoty recesywnej wynosi ono 0,25 (praktycznie w ięc jest to tylko powtórzenie). W stosunku do siebie proporcje genotypów będą więc następujące — 1:2:1.

Rachunek prawdopodobieństwa pozwala nam także dokonywać innych obliczeń, np. jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany z F, osobnik o czerwonych kwiatach jest heterozy-gotą? Wynosi ono 2/3 — na każde trzy rośliny o czerwonych kwiatach dwie będą heterozygotami, a tylko jedna homozygota dominującą. Przemyśl to dokładnie!

Mendel otrzymywał w drodze samozapylenia także pokolenie F_v Jednakże nic zmieniało to w żaden sposób ogólnego obrazu dziedziczenia tej i innych cech. Jeśli jednak masz na to ochotę — proszę bardzo — w ujęciu całościowym powinieneś otrzymać proporcje: fenotypowe 5:3. genotypowe zaś 3:2:3. Podpowiem jeszcze, że uzyskanie prawidłowych wyników wymaga /.relatywizowania liczby osobników potomnych w F, (porozmawiaj o tym z nauczycielem biologii).

Ćwiczenie: Wyjaśnij krzyżówkę pomiędzy roślinami różniącymi się wysokością pędu przedstawioną na Ryc. 50. Dokonaj analiz)' genotypowej i fenotypowej uwzględniającej takie gamety. Dla podkreślenia, że jest to cecha inna niż barwa kwiatu determinowana przez inny gen. zmień symbole alleli (proponuję literę ../>”). Zwróć też uwagę, że krzyżówka dwóch różnych homozygot zawsze daje potomstwo o jednolitym wyglądzie.

Pierwsze prawo Mendla znajduje doskonale potwierdzenie także w przypadku krzyżowania osobników heterozygotycznych z F, {Aa o czerwonej barwie kwiatów) z homozygotami recesyw-nymi z pokolenia rodzicielskiego (aa o białej barwie kwiatów: por. Ryc. 52 A). Po przeliczeniu uzyskano proporcje fenotypów 1:1. Potwierdził to wstępne założenie, że 50% gamet osobnika Aa miało allcl A, a drugie 50% allcl a. Użycie osobnika z pokolenia rodzicielskiego (P) powoduje, że lego rodzaju krzyżówki określa się mianem wstecznych. Lepiej jednak używać określenia krzyżówka testowa ponieważ:

81