019 2

25. W oparciu o doświadczenie Michelsona — Marleya wyprowadzić wzór na dylatacje czasu -» gdyby aparatura pozostawała w spoczynku względem eteru, czasy przejścia wiązek od zwierciadeł do interferometru byłyby równe
ti - czas przebiegu od B do C t2 - czas powrotu		4 *
c t{=L+u t], /, = —— c — u r L c-t2— L — u-t-, t2—- “ u+c		\ Hh-----^ ..............i;........ . . | f ? ^łc $***&# *) ^A r^1 V i "i f."y
		■ v? I h X t V / fcS*^** :f>- ) J \ \ ' V \ ■ \ / ... ** ******
21 c czas całkowity: ^+ ■> 2 c—u		>!>

⁽\^+t2- T

'.i; ;

c

\~^lJl C~ *

t₃ - czas przebiegu światła od B do E

(c-t₃)²=L²+{irt₃)²

r 2__2.2    2    2_ 2 /    2    2\

L — c ' t u ■ t-i —• t-> ( c u )

³ HI2 i c —u

tu - czas powrotu odległość taka sama, więc tu = t_3/ a czas całkowity wynosi 2t₃ 2 —

.. _ 2L _ C

/ ? j V C —u

\-'L

— —P=    *'

Czas (*) jest krótszy niż ten w (*'), mimo że zarówno C, jak i E są w tej samej odległości od B. W doświadczeniu nie wykryto jednak różnic czasu, skrócenie Lorentza (skrócenie ciał zachodzące jedynie w kierunku ruchu)

9

•=2t-

ii

V

Metoda skrócenia jest w porządku, należy jeszcze jednak zmodyfikować czasy w sposób podany w równaniach:

x — ut

l_] _ i±_ , y -y, z =z ,

r=-

ux

5

(jest to konieczne, ponieważ czas t₃ obliczony dla drogi od B do E i z powrotem jest inny, gdy oblicza go człowiek wykonujący doświadczenie w poruszającym się układzie, a inny dla nieruchomego obserwatora)