02

Tematy pytań do egzaminu teoretycznego dla ZilP i ZiM

Część II - funkcje

1.    Pojęcie funkcji, monotoniczność i ograniczoność funkcji

2.    Pojęcie funkcji, funkcja odwrotna

3.    Pojęcie funkcji, funkcja różnowartościowa

4.    Funkcja kwadratowa

5.    Funkcja liniowa

6.    Funkcja wymierna

7.    Funkcja potęgowa

8.    Funkcja wykładnicza

9.    Funkcja logarytmiczna

10.    Funkcje trygonometryczne

11.    Funkcja arc sin

12.    Funkcja arc tg

13.    Funkcja arc cos

14.    Funkcja arc ctg

15.    Definicja ciągu, zbieżność ciągu

16.    Granica funkcji jednej zmiennej, własności granic funkcji jednej zmiennej

17.    Ciągłość funkcji

18.    Niektóre własności funkcji ciągłych

19.    Pochodna funkcji jednej zmiennej i jej obliczanie

20.    Pochodna funkcji złożonej, pochodna logarytmiczna

21.    Geometryczna interpretacja pochodnej

22.    Twierdzenia Rolle’a i Lagrange’a

23.    Twierdzenie de L’Hospitala

24.    Ekstremum funkcji jednej zmiennej, warunek konieczny istnienia ekstremum

25.    Ekstremum funkcji jednej zmiennej, warunek wystarczający istnienia ekstremum

26.    Ogólny schemat badania funkcji jednej zmiennej

27.    Pochodna funkcji jednej zmiennej a monotoniczność funkcji

28.    Wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia funkcji jednej zmiennej

29.    Asymptoty pionowe wykresu funkcji

30.    Asymptoty poziome wykresu funkcji

31.    Asymptoty ukośne wykresu funkcji

32.    Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona

33.    Podstawowe własności całki nieoznaczonej

34.    Całkowanie przez podstawienie

35.    Całkowanie przez części

36.    Całka oznaczona Riemanna

37.    Podstawowe własności całki oznaczonej

38.    Całki niewłaściwe

39.    Obliczanie całek oznaczonych twierdzenie Newtona-Leibnitza

40.    Obliczanie pól powierzchni ograniczonych wykresami funkcji