01

Zestaw pytań do egzaminu teoretycznego - algebra.

1.    Określenie macierzy, macierz kwadratowa, diagonalna, jednostkowa, trójkątna (górnie- i dolnie-), postać kanoniczna (bazowa) macierzy.

2.    Działania algebraiczne na macierzach, transponowanie macierzy.

3.    Macierz odwrotna i metody jej wyznaczania.

4.    Operacje elementarne na macierzach, macierze równoważne.

5.    Definicja wyznacznika i sposoby obliczania wyznacznika w zależności od wymiaru macierzy.

6.    Określenie minora, dopełnienia algebraicznego oraz macierz dopełnień algebraicznych. Rozwinięcie Laplace'a.

7.    Rząd macierzy i jego wyznaczanie.

8.    Układ równań liniowych, układ jednorodny i niejednorodny, zapis macierzowy układu, macierz rozszerzona (dołączona) układu.

9.    Klasyfikacja układów równań liniowych ze względu na liczbę rozwiązań.

10.    Układ równań liniowych Cramera i jego rozwiązywanie.

11.    Twierdzenie Kroneckera-Capellcgo.

12.    Metoda eliminacji Gaussa rozwiązywania układów równań liniowych.

13.    Model programowania liniowego i pojęcia z nim związane (funkcja celu, zbiór dopuszczalnych decyzji, zmienne decyzyjne).

14.    Rodzaje zagadnień programowania liniowego.

15.    Metoda graficzna rozwiązywania zdań programowania liniowego.

16.    Równania bilansowe produkcji i występujące w nich oznaczenia (produkcja globalna, produkt końcowy, przepływy międzygałęziowe).

17.    Techniczne współczynniki produkcji i macierz technicznych współczynników produkcji.

18. Model Leontiefa i macierz Leontiefa.