PiS 1

Imię i nazwisko

Zestaw pytań do egzaminu z przedmiotu „Prognozowanie i symulacje” ZiP rok IV

1.    Rozkład normalny (Gaussa) lub log-normalny jest często wykorzystywany jako modelowy rozkład prawdopodobieństwa zmiennych losowych ciągłych ponieważ:

a.    jego dystrybuanta jest łatwa do obliczenia

b.    uzasadnia zastosowanie metody najmniejszych kwadratów do estymacji parametrów zależności stochastycznych

c.    jest dwuparametrowy i jego parametry mogą być łatwo estymowane

d.    w wielu praktycznych sytuacjach jest teoretycznie uzasadniony

2.    Zaletą prognozowania matematycznego wobec intuicyjnego (eksperckiego) jest:

a)    możliwość uwzględnienia większej liczby czynników egzogenicznych

b)    uwzględnienie obiektywnych zależności probabilistycznych

c)    większa dokładność prognozowania wartości badanej zmiennej

d)    możliwość dostosowania modelu prognostycznego do celu prognozowania

3.    Przy małej liczbie danych historycznych (10-20) odpowiednim sposobem krótkoterminowego prognozowania szeregu czasowego może być:

a)    ekstrapolacja trendu liniowego

b)    wartość średnia elementów szeregu

c)    podtrzymanie zerowego rzędu

d)    model autoregresyjny

e)    wieloczynnikowy model regresyjny

4.    Model ekonometryczny uzyskany metodą najmniejszych kwadratów daje miarodajne oceny rozkładu prawdopodobieństwa błędu prognozy jeśli:

a)    został uzyskany na podstawie odpowiednio dużej liczby obserwacji

b)    postać (struktura) modelu odwzorowuje z pomijalnym błędem faktyczną zależność stochastyczną zmiennej objaśnianej y od zmiennych objaśniającychXdla wartością dla których chcemy wyznaczyć prognozęy(X_Q)

c)    jak w (b) i dodatkowo znany jest rozkład prawdopodobieństwa składnika losowego

d)    jak w (b) i rozkład prawdopodobieństwa składnika losowego jest normalny

5.    Optymalność modelu regresyjnego wyznaczonego metodą najmniejszych kwadratów oznacza, że taki model:

a)    jest najlepszy z możliwych

b)    daje najmniejszy błąd średniokwadratowy dopasowania zależności o założonej postaci (strukturze) do danych

c)    minimalizuje dyspersję błędu prognoz.

6.    Nie istotność autokorelacji szeregu czasowego oznacza, że:

a)    kolejne wartości szeregu są parami statystycznie niezależne

b)    dostępne dane nie dają podstaw do stwierdzenia statystycznej zależności elementów szeregu

c)    szereg jest wynikiem wyłącznie oddziaływania czynników losowych

d)    dostępne dane nie dają podstaw do stwierdzenia, że proces reprezentowany szeregiem jest dynamiczny

7.    Przykładem szeregu czasowego może być

a)    zbiór notowań wartości zamknięcia wszystkich walorów w wybranej sesji

b)    zbiór notowań wartości zamknięcia wybranego waloru w kolejnych sesjach

c)    zbiór notowań wartości zamknięcia ceny ropy naftowej w danym dniu na różnych giełdach

8.    Zastosowanie prognozy ZOH (podtrzymania wartości bieżącej E{y„, j}=y„) jest formalnie uzasadnione, gdy:

a)    mamy zbyt mało danych, aby zastosować inny model;

b)    autokorelacja przyrostów szeregu jest statystycznie nieistotna;

c)    trafność prognozy nie ma znaczenia;

d)    szereg czasowy jest stacjonarny;

9.    Minimałno-kwadratowy model prognostyczny popytu na pewien towar daje prognozę punktową o wartości 1260

sztuk. Błąd prognozy ma rozkład normalny o dyspersji 30 sztuk. Dostawca wystawia do sprzedaży 1290 sztuk.

a)    Ryzyko wystąpienia braku towaru wynosi:

a) 5%; b) 2.5%;    c) około 30%; d) około 15%; e) mniej niż 1%

b)    Oczekiwana liczba sprzedanych sztuk towaru wynosi:

a) około 1260; b) 1260;    c) około 1680; c) nieco mniej niż 1260; d) nieco mniej niż

1290

10.    Model predykcyjny uzyskany metodą najmniejszych kwadratów daje miarodajne oceny rozkładu prawdopodobieństwa błędu prognozy jeśli:

a)    zakłócenia nie zależą od y

b)    postać (struktura) modelu odwzorowuje z pomijalnym błędem faktyczną zależność stochastyczną zmiennej objaśnianej y od zmiennych objaśniających X dla wartości Xq dla których wyznaczamy prognozę y(X_Q)

c)    jak w (b) i dodatkowo znany jest rozkład prawdopodobieństwa składnika losowego

d)    jak w (b) i został wyznaczony na podstawie odpowiednio dużej liczby obserwacji,

e)    został uzyskany na podstawie małej liczby obserwacji, ale rozkład prawdopodobieństwa zakłóceń jest normalny

11.    Dla szeregów czasowych y_n⁼ccy„-i + z_n o silnej/słabej (wybierz) autokorelacji (a~l / a»0) zaleca się prognozowanie wartości/przyrostów (wybierz) szeregu, tj. modeli typu ARIM/ARMA (wybierz), a dla szeregów niestacjonarnych można/trzeba stosować modele typu ARIMAX/ARMAX (zakreśl alternatywne słowa, tak aby uzyskać zdanie prawdziwe)