0000079

T.V1ER0Z£NIE 9.5

Dotlił nacierz A Jest nlcoaobllwa to rozwlęzanie układu równań A*X*B postać

X -------------------------------------

1 ♦ 2Z(-1)^V f(c_w#v)

W,V

dla J m l,2....,n, gdzie pJ_n4łj_#j J®»t k-t# dróg# proat# od wierzchołka n ♦ i do wierzchołka J w grafie C_||(A_U)/ D^_t Jest e-tya podgrafaa częściowym) tworzonym przez t(t>0) różnych wierzchołków i gałęzi drogi prostej cyklicznej rozł#czneJ z dróg# ^p(_n4j)_tj " C^r*" fi# C^Ay); C _v jest w-tya podflrafaa częściowy* tworzonya przez v(v>0) różnych wierzchołków i gałęzi drogi proetej cyklicznej w G^tAy);    Jo®¹ roz -

szerzonę aeclerzę o kolumnę n*l-ez# wyrazów wolnych (- B) 1 n+i-szy wiersz zerowy.

Oowody obu powyższych twierdzeń s# zamieszczone w [lOj.

Przykład 9.3

Układ równań opleujęcy zastępcz# eieć elektryczn# wzmacniacza tranzystorowego z przykładu 9.2 aożna przekształcić do postaci A^ł,X'-0 •

-1	»t/‘u	Vll	l/.n		’^V1		0
°b^/a22 ^Cb^/#33	-i <»c -<*«,)/*33	flc^/922 -1	0 0		^V2 ^V3 .V	■	0 0.

Dodajęc do macierzy A' czwarty wiersz samych zar otrzymujemy kwadratów# macierz A_u tak#, że

A₀- X' . 0

Utworzymy S_o(A_u) ■ 8_C(A₀ ♦ I ). Sloć tę przedotowla rysunek 9.8 (łukl o zerowych wartońcioch f ( u) pominięto)

Tranamitancję T ■ %- możemy wymoczyć za pomocę twierdzonio 9.5. *1

(V^|»_liXV^aM)^ł(Vi>HXfe)^fa«)t9c/°w ~ ^a <k/^au)_ _

^T= , 0. &b 9» 9> 9_C ( <k ^a9«)

a„ ajj a,, a_a a₂₂ \ a_tt ^qm '    ^a»^/an^Q»^a»

_<!«&!, ^ł9_bt<i_c-«qe)__

0 « ^aKQ» - ^Q22 ^Gb - ^aM 9. ' a „ 9c (9c - “

9.4. Karkasy ekonomiczna w sieciach

Problem optymalizacyjny, nozywony problemom drzewa ekonoBicznogo lub probleaom poszukiwonio n a j-tariozogo korkaou, Jeat oformułowany dla oieci majęcej pootać

S ■ <G.9. (k)>

v

gdzie C ■<X,U,P> jeot dowolnya grafem

157