10083066151432063835134525866 o

Metody Numeryczne ZAUCZFNIF

Imię i Nazwisko

A. Zadania opisowe (3 punkty za zadanie)

1 Przedstaw rodząie błędów powstających podczas przykłady

gr. A

Kierunek:.............. Oata:

rozwiązywania zadań numerycznych, podaj

2. Omów format zmiennoprzecinkowy zapisu liczb rzeczywistych. Wyjaśnij zjawiska nadmiaru i niedomiaru.

B. Zadania rachunkowe (3 punkty za zadanie)

1. Dany jest wielomian p(x)-2x³-x^ł«3x-2. wyznaczyć p{2) z wykorzystaniem schematu Homera. P(2)=_

2. Dany jest układ równań:

1*! - lx₂ + 3x₃ = 4

~ lJCj + 1^2 ~ 2JC3 ⁼ 2

.    + 3jc₂ + lx₃ = 3

Wykonać dwie iteracje metodą Gaussa-Seidla.

x₃=_

Xl=.

C. Zadania komputerowe (2 punkty za zadanie)

1. Dany jest wielomian p(x)=4x⁵-3x⁴+5x-2. Wykorzystując Octave wyznaczyć pierwiastki tego wielomianu oraz wykreślić jego wykres w przedziale xe[-4,4]

2. Wykorzystując Octave rozwiązać następujący układ równań:

'2x₁ + 4*2 - 2*3 = 5 ^x\ + 3x₂ - 2*3 = 7 2x₂ - lx₃ = 2

Obliczyć współczynnik uwarunkowania macierzy głównej układu, oraz jej wyznacznik.