125 2

250

(3.126) zaznaczyć kolumny odpowiadające zmiennym podawanym na wejścia adresowe multipleksera (w naszym przypadku: Xj i x₂; rys. 3.55) a następnie należy określić które z wierszy wchodzą w skład opisów wyrażeń dla kolejnych wartości XjX₂, tzn. 00. 01, 10 i 11. Zaznaczono to na rys. 3.55 znakami x na pionowych liniach odpowiadających kolejnym wartościom XjX₂-

250

min

^X1	X	?	X
	o^1'		1
—	1		0
li_	—		1

(x₁x₂)=(00), (01). (10). (11)

---------j;----

-x-

-x-

Rys. 3.55. Wyznaczanie funkcji Uq,Uj,u₂,Uq z pomocą

Na tej podstawie, postaci funkcji UQ.Uj.U2.U2 są następujące (naturalnie, w skład ich opisu wchodzi wyłącznie zmienna Xq):

^u0 " ^u(XjX₂)=(00) ^{= {1} = x}3'

^X3

^U1 ^{= u}(XjX₂)=(01) ^{= <0> = x}3’

^x3

(3.127)

^u2 ^{= u}(XjX₂)=(10) ⁼    " ^x3 ^{+ x}3 “ ^x3'

^x3

^U3 = ^u(XjX₂)=(ll) = { 1 } = ^x3 ^{+ x}3 = ^l-

Wyrażenia te są identyczne jak te, które uzyskano dwoma poprzednimi sposobami.

Można w tym miejscu zauważyć, że dwie ostatnie metody generowania

.zestawu funkcji u., tzn. metoda bazująca na minimalnej postaci funkcji * 1

oraz metoda wykorzystująca 5 _mj_n> ^s3 ~ ^w ogólnym przypadku - łatwiejsze do stosowania niż pierwsza metoda, wymagająca określania tablic Karnaugha dla poszczególnych Uj (liczba tych tablic rośnie wraz ze wzrostem liczby r wejść adresowych multipleksera, zaś ich rozmiar -wraz ze wzrostem n-r). Jednakże stosowanie dwu ostatnich metod wiąże się z następującymi ograniczeniami:

_a)    minimalizacji podlegają poszczególne funkcje u_i> nie zaś ich zespół jako całość,

b)    ponieważ zarówno minimalna postać funkcji jak i ⁵‘_mj_n nie zawierają informacji o kreskach funkcji, w przypadku funkcji niezupełnych, stosowalnie dwu ostatnich metod może dawać bardziej złożone choć poprawne wyrażenia na u^ niż przy zastosowaniu pierwszej metody -patrz przykład 3.38 (to ograniczenie nie występuje, rzecz jasna, w przypadku funkcji zupełnych).

Wracając do rozważań z przykładu 3.35, uzyskaną realizację (3.123), (3.124) funkcji na bazie multipleksera o dwu wejściach adresowych, można zwięźle zapisać za pomocą operatora MUX (3.108a):

y = <s = MUX (x₃,x_3>x₃, 1; X₁,X₂)

1.2

(3.128)

Schemat będący bezpośrednią realizacją (3.128) przedstawiono na rys. 3.58a.

Rozpatrzymy, z kolei, inny sposób (rozdziału zmiennych dla

min

na	5^1
^x2	^x3
	■■ >
0	1
1	0
-	1

(XjX₃) =    (00).    (01),    (10),    (11)

Rys. 3.56. Wyznaczanie funkcji Uq,u₁,U2_>u₃ z pomocą

^u0 ^{= u}(XjX₃)**(00)    ^=    {1>    “    ^x2’

(3.129)

1.

^U1 ~ ^u(x₁x₃)=(01) * ^{<0> = X}2’

^X2

^U2 ^{= u}(_Xlx₃)=(10) = ^{U> = X}2’

^x2

“3 = ^u(x₁x₃)-(ll) “ { - } ^{= X}2 ⁺