20111126361

1.    W pewnym układzie współrzędnych ciało porusza się z przyspieszeniem a = (2,3,0) oraz w chwili t = 0 położenie i prędkość są równe f₀ = (-1,2,5), v₀ = (4,0,-2). Podać wzór na położenie ciała w dowolnej innej chwili czasu f (t).

2.    Obie wskazówki zegara pokrywają sie o godzinie dwunastej. Po jakim czasie wskazówki pokryją sie ponownie?

3.    Z wysokości h = 30 m rzucono poziomo kamień z prędkością początkowa v = 35 m/s. Jak daleko od miejsca rzucenia spadnie kamień na ziemię? Tarcie powietrza zaniedbać.

4.    Dwa klocki o masach M = 20 kg i m = 10 kg połączone są nieważką i nierozciągliwą linka przełożona przez krążek umocowany do dolnej krawędzi równi pochyłej nachylonej pod katem a = 20° do poziomu. Klocek M leży na równi i może sie z niej zsuwać, a klocek m zwisa pionowo z drugiej strony krążka poza krawędź równi. Obliczyć przyspieszenie klocków jeżeli współczynnik tarcia kinetycznego klocka M o powierzchnię równi wynosi \ik = 0.2.