242 243

242 Metody wielokryterialne

cych się na zbiór zgodności spełniony jest warunek braku niezgodności ze względu na kryterium/,:

(a¹, a³) :/,(a') + V| </, (a¹) (3 + 5 < 10) niezgodność,

(a¹, a^s) :/i(a') + v, >/,(V) (3 + 5 $= 10) brak niezgodności,

(a\ a⁴):/,(a^K) + v,[/,(a⁸)]>/,(a⁹)    (1 + 5^5) brak niezgodność,

(a^y, a³):/, (a⁹) + u, [/, (a⁹)] ^/, (a³)    (5 + 5 ^ 10) brak niezgodność.

Wyniki obliczeń dla kryterium /, przedstawiono w tablicy 4.32. Liczba 1 oznacza, że dla pary (a', a') stwierdzono wystąpienie niezgodności ze względu na kryterium fu liczba 0, że niezgodności nie stwierdzono, zaś *, że weryfikacja warunku braku niezgodności nie jest konieczna z uwagi na fakt, że dla pary (a¹, a') nie jest spełniony warunek zgodności. W sposób analogiczny badamy, czy spełniony jest warunek braku niezgodności dla kryteriów /₂, /, i /₄. Wyniki zaprezentowano w tablicach 4.32-4.35.

Tablica 4.34

	a'	a^2	a'	a'^1	a'	a"	a^7	a“	a^9
a^1	*	4:	0	4>	0	0	*	*	0
a^2	4!	*	0	*	4;	*	4=	*	0
a^ł	4=	4=	♦	4=	4=	4=	*	4*	4=
a^1	4=	4=	4=	4=	0	A‘	*	4=	4:
a^5	*	4=	4=	*	4=	♦	4=	*	4*
a'	4=	Ar	4=	4--	1	$	4=	4=	0
a'	4:	*	()	0	0	0	4--	4=	0
a"	0	0	0	4=	*	0	4=	4=	0
a^v	*	4=	0	4=	4=	❖	4=	4=	*

Tablica 4.35

	a^1	a^2	a'	a‘	a'	a"	a^7	a*	a"
a^1	*	4=	0	*	0	0	*	Ar	0
a^2	4e	*	0	4=	*	4:	*	4=	0
a^1	4*	*	4--	4=	*	*	4=	S	*
a"	4=	4=	4=	4=	0	*	4*	Ar	A?
a^7	4=	#	4^S	Ar	4=	*	Ar	*	*
a'’	*	4=	Ar	4=	0	4=	*	4--	0
a^7	*	4=	0	0	0	0	*	4=	0
a*	0	0	0	4=	4:	0	4--	4!	0
a*	4:	Ae	0	4=	4=		4^7	4!	*

Tablica 4.32

Tablica 4.33

a^1

a^2

a‘

a*

a*

a"

a^7

a"

a'^ł

a^1

a^7

a’

a^1

a'

a"

a^7

a*

a^9

II^1

*

1

4=

0

1

*

4--

0

a^1

4=

*

0

4=

0

0

4--

4:

0

a^2

*

*

0

*

*

*

*

4=

0

a^2

*

4:

0

*

*

4!

4:

*

0

a’

*

*

4=

4=

*

♦

4*

4=

4«

a'

4=

4=

*

4=

*

4=

4=

4=

*

a"

*

■A-

*

*

0

*

*

*

*

a"

*■

4=

*

ę

0

4=

4=

4^:

*

a^5

*

*

*

4-’

*

4=

*

*

*

a’

*

4=

*

4=

4=

4--

*

4=

4>

a^s

*

*

*

4=

0

*

4=

*

0

a"

*

4=

*

4=

0

4=

4--

*

0

a^7

*

4=

i

0

0

0

*

■¥

0

a^7

*

*

0

0

0

0

4-’

*

0

a”

0

0

i

4=

*

1

*

*

0

a*

0

0

0

4=

4=

0

*

4«

0

a^7

4=

*

0

4=

*

*

4=

*

4=

a^v

*

*

0

4;

4*

*

*

4=

*

Zbiór niezgodności D. przedstawić można w postaci macierzy binarnej (tablica 4.36) lub równoważnie, wypisując kolejne jego elementy:

£>„={(a¹, a³), (a¹, a^s), (a⁶, a^s), (a⁷, a³), (a^s, a'), (a^s, a⁶)}.

Zbiór D„ przedstawiono w tablicy 4.37.

Tablica 4.36

	a^1	a^3	a^3	a*	a^5	a"	a^7	a^K	a*
II^1	0	0	1	0	0	1	0	0	0
a’	0	0	0	0	0	0	0	0	0
a*	0	0	0	0	0	0	0	0	0
a^J	0	0	0	0	0	0	0	0	0
a^5	0	0	0	0	0	0	0	0	0
a^6	0	0	0	0	1	0	0	0	0
a^7	0	0	t	0	0	0	0	0	0
a*	0	0	1	0	0	1	0	0	0
a’	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Tablica 4.37

	a^1	a^2	a*	a^4	a^5	a^6	a^7	a“	a^9
a^1	1	i	0	1	1	0	i	1	1
ST	1	i	1	1	1	1	1	1	1
a^1	1	t	1	1	1	1	1	1	1
a^J	1	i	1	1	1	1	1	1	1
a^5	I	i	1	1	1	1	1	1	1
a^h	1	i	1	1	0	1	1	1	1
a^7	1	i	0	1	1	1	1	1	1
a“	1	i	0	1	1	0	1	1	1
a‘^J	1	i	1	1	1	1	1	1	1

3. Wyznaczenie relacji przewyższania

Relacja przewyższania dla pary (a', a') zachodzi, gdy spełnione są jednocześnie warunki zgodności i braku niezgodności (wzór 4.9). Wyznaczamy ją na podstawie informacji zawartych w tablicach 4.31 i 4.37 i zapisujemy w tablicy 4.38. Wartość I oznacza, że dla pary (a', a') spełniony jest zarówno warunek zgodności, jak i warunek braku niezgodności.

Tablica 4.38

	a^1	a^2	a^2	a^4	a^5	a^f’	a^7	a^s	a^9
a^!	1	0	0	1	1	0	0	0	1
a^2	0	1	1	0	0	0	0	0	1
a^3	0	0	1	0	0	0	0	0	0
a^4	0	0	0	1	1	0	0	0	0
a^5	0	0	0	0	1	0	0	0	0
a"	0	0	0	0	0	1	0	0	1
a^7	0	0	0	1	1	1	1	0	1
a*	1	1	0	0	0	0	0	1	1
a^7	0	0	1	0	0	0	0	0	1

Relację przewyższania w równoważny sposób zapisać można następująco:

v) = C, n£>,, = {(a¹, a⁵), (a¹, a¹’), (a², a'), (a², a⁹), (a⁴, a⁵), (a⁶, a⁹), (a⁷, a¹), (a⁷, a¹), (a⁷, a⁶), (a⁷, a⁹), (a^s, a¹), (a^s, a²), (a\ a⁹), (a⁹, a')).