2tom268

Trakcja elektryczna

doc. dr inż. Franciszek Kolarski prof dr inż. Ryszard Matusiak

7.1. Wiadomości teoretyczne

7.1.1. Dynamika ruchu pociągu

Ruch postępowy pociągu po torze kolejowym jest związany z ruchem mas wirujących pociągu, a więc z ruchem wszystkich wirników silników elektrycznych lokomotywy, zestawów kołowych, przekładni zębatych łączących koła napędowe z silnikiem elektrycznym oraz z ruchem dodatkowym typu harmonicznego o bardzo złożonej dynamice. Ruch postępowy odbywa się pod wpływem działania sił równoległych do kierunku biegu pociągu.

Podstawowa siła, zwana silą pociągową, jest wywołana momentem obrotowym silników elektrycznych lokomotywy. Różnica siły pociągowej F i oporów ruchu W jest nazywana silą przyspieszającą F_p, czyli

F_p = F-W    (7.1)

Energię kinetyczną ruchu pociągu można wyrazić zależnością

E_k

1+—I

m

I-4+I-r+I

r_k ^r„

mav² 2

(7.2)

w której: m — masa pociągu; v — prędkość pociągu; J_k, J„, J„ — moment bezwładności odpowiednio kół wagonów, wirników silników trakcyjnych, kót napędowych; r_k — promień koła wagonu; r_n — promień koła lokomotywy; z — przełożenie przekładni; a — współczynnik mas wirujących.

Współczynnik mas wirujących wynosi:

1.2- s-1,4    — dla lokomotyw elektrycznych;

1,04 -h 1,05 — dla wagonów osobowych;

1,07-5-1,09 — dla wagonów towarowych pustych;

1.03- 5-1,04 — dla wagonów towarowych naładowanych;

1,09-5-1,15 — dla wagonów motorowych tramwajowych;

1,15-5-1,2 —dla trolejbusów.

Na podstawie wzorów (7.2) i (7.1) oraz założenia, że ds/df = v można podać równanie opisujące dynamikę ruchu pociągu

Stąd

(7.3)

da

ma— = F-W d £

lub

du

mai)— = F-W    (7.4)

ds

7.1.2. Opory ruchu

Na poruszający się pojazd — oprócz siły pociągowej — działają siły, które są skierowane przeciw ruchowi pojazdu. Rzuty tych sił na kierunek jego ruchu, odniesione do obwodu kół pojazdu, są nazywane oporami ruchu. Rozróżnia się następujące rodzaje oporów ruchu: zasadnicze, profilu linii, dodatkowe.

Opory zasadnicze stanowią wszystkie opory ruchu, które występują przy ruchu pojazdu po torze otwartym w linii prostej i poziomej, bez wiatru. Do oporów zasadniczych zalicza się:

—    opory toczenia;

—    opory tarcia czopów w łożyskach niezależne od prędkości;

—    opory tarcia obrzeży kół o szyny;

—    opory wywołane drganiami pojazdu proporcjonalne do prędkości;

—    opory powietrza proporcjonalne do kwadratu prędkości.

W obliczeniach trakcyjnych często stosuje się jednostkowe opory ruchu odniesione do ciężaru pojazdu, wyrażone w niutonach na 1 tonę ciężaru.

Teoretyczne obliczanie oporów ruchu nie jest możliwe, dlatego też należy posługiwać się wzorami empirycznymi, podanymi dla różnych rodzajów pociągów i pojazdów przez rozmaite zarządy kolejowe. W Polsce dla kolei stosuje się wzory opracowane przez COBiRTK* w Warszawie.

Opory ruchu wagonów towarowych bez lokomotywy, wyrażone w niutonach W_w = (K + 0,015i))G + 147n + 7,85(2,5 + A0t)²    (7.5)

przy czym: K — współczynnik zależny od rodzaju łożysk (dla łożysk tocznych 0,65, a dla łożysk ślizgowych 0,9); G — ciężar wagonów, kN; n — liczba osi w pociągu; N — liczba wagonów w pociągu; v — prędkość pociągu, km/h.

Opory ruchu samej lokomotywy, wyrażone w niutonach

W_L = (0,9+0,015d)G_l+ 147n + 0,343i)²    (7.6)

przy czym: G_L — ciężar lokomotywy, kN; n — liczba osi lokomotywy; t) — prędkość lokomotywy, km/h.

Opory ruchu jednostek pociągowych elektrycznych i spalinowych, wyrażone w niutonach, oblicza się ze wzoru

W, = (JC + 0,015i))G + 147n + 0,098(2,7 + N)u²    (7.7)

Centralny Ośrodek Badań i Rozwoju Techniki Kolejnictwa.