3 2

Zadanie 1. Obliczyć dopuszczalną wartość siły P, jaką można obciążyć nieodkształcalną płytę trójkątną (rys. la). Naprężenia dopuszczalne na rozciąganie i na ściskanie dla prętów wynoszą k_r = k₍ = 100(MN/m²], a ich pola przekroju A = 3{cm^ł].

c

/

c

A.

$

Rys. 1. Grafika do zadania nr 1

Odp. : Pod wpływem siły P płyta obróci się dokoła punktu A o pewien kąt <p (rys. Ib). W wyniku tego oddziaływania pręt 1 ulegnie skróceniu o wartość Al,. Drugi pręt zwiększy swoją długość o Alj, zatem zwrot sił będą takie same jak na rys. 1 c.

Z równań równowagi płyty wykorzystamy tylko równanie względem momentów względem punktu A (pozostałe równania równowagi pozwalają obliczyć składowe reakcji w przegubie A)

_A =P-a-S,-2a-S_}-a = 0

Ponieważ liczba niewiadomych sił i reakcji jest większa niż liczba równań równowagi statycznej (RRS) - układ Jest jednokrotnie statycznie niewyznaczalny) - potrzebne jest dodatkowe równanie.

Z zależności geometrycznych wiążących wydłużenie prętów (rys. Ib) otrzymujemy

2a    a

str.2