30 31

30 3 macierze, łańcuchy i operatory

»D=1:5 D =

1    2    3    4    5

>>n=9; l:n % sektor dla instrukcji iteracyjnych

^l234s67S9

wzrastających o 0.5 i wektor z, o

Poniżej utworzono wektor y o elementach elementach malejących o 1.

»y = 0:0.5:2

y =

0    0.5000    1.0000    1.5000    2.0000

»z = 5 : -1:0 z =

⁵ .    4    3    2    1 o

w zastosowaniu do macierzy ilustrują nastę-

Użycie notacji dwukropkowej pujące przykłady:

>>A Cl 2 3; 4 5 6; 7 8 9]    ‘/, zdefiniowano macierz A

12    3

4    5    6

7    8    9

»A(: ,3) ‘/.wypisywanie 3-ciej kolumny macierzy A

ans =

3 6 9

»A (2:3,:) ‘/.wypisanie 2-go i 3-ciego wiersza ans =

4    5    6

7    8    9

3.3 Operatory arytmetyczne i operacje na macierzach

W MATLAB-ie wykonuje się, za pomocą operatorów, dwa rodzaje operacji na macierzach. Pierwszy rodzaj to arytmetyczne operacje macierzowe (ang. matńx operaiion) określone regułami algebry liniowej. Drugi rodzaj to tzw. arytmetyczne operacje tablicowe (ang. array operaiion), które są wykonywane na elementach macierzy. W tabeli 3.2 zestawiono operatory arytmetyczne pakietu MATLAB, z uwzględnieniem wspomnianego powyżej podziału.

Tab.3.2 Operatory arytmetyczne(macierzowe i tablicowe)

Symbol operacji macierzowej	Nazwa operacji	Symbol operacji tablicowej
+	dodawanie	+
-	odejmowanie	-
*	mnożenie	*
A	potęgowanie	A
/	dzielenie prawostronne	7
\	dzielenie lewostronne	A
3	sprzężenie macierzy
3	transpozycja macierzy
kron	iloczyn tensorowy Kronecker’a

Fragment sesji MATLAB-a, zamieszczony poniżej, pokazuje efekty działania poszczególnych operatorów. Pokazano różnice miedzy pojęciami operacja na macierzach i operacja na tablicach. Operacje te wykonano na przykładzie obliczania iloczynu dwóch wektorów i dwóch macierzy. Realizacja iloczynu jako operacji na macierzach oznacza, że obliczenia przeprowadzono zgodnie z zasadami rachunku macierzowego. Natomiast iloczyn jako operacja na tablicach powstaje poprzez mnożenie elementów wektorów lub macierzy o tych samych indeksach.

»x=[l 2 3]; y=[4 5 6]; '/, zdefiniowano dwa wektory >>x*y '/, obliczenie iloczynu skalarnego ???

Error using ==> * Inner matrix dimensions must agree.

»y ’    '/. transpozycja wektora y

ans =