310 (26)

-Y„

(5)

taki może być opisany parametrami macierzy

łańcuchowej Aę, tzn.j

- 310 -

Podstawiając (3) do (2) otrzymamy

1,(1 ₊ *_1lZz) - ^rn^{B + Y}i2^U2

-Y₂₁E Y^I, - (Y_{22 +} Y₂)U₂,    (4)

stąd możemy obliczyć

^A 21

^U2 " ^E V2 + «₂₂ ⁺ Wl1 ^{+ det} 27*

Podstawiając do (5) dane i wartości parametrów macierzy Y obli podstawie (1) dostaniemy

- 311 -

4la n obwodów

i n <uL

» ¹¹    9—•

1 - cu LC

_rtr"^<e

iazówka: obwód z rys. 3.64 potraktować Jako szeregowe połączenie n

jjfórnifcó"* pj.nie 3.66

o zajiważyć, że obwód z rys. 3«66 stanowi łańcuchowe połączenie n „jutowych czwórników o strukturze takiej Jak na rys. 3.66.1. Czwórnik

K z

Wobec tego

U_2a » 33,7 ₈-.J¹²².²2⁰ _bV.

u₂lt) = 33,7 sln(100t - 122°13) mV.

(«)

Rozwiązanie możemy również otrzymać, układając równania potencjałów węzłowych dla obwodu z rys, 3.61.

W tym przypadku mamy następujące równania

Ul

'V		^a11 ^a12		'V
	a
-^1!.		^a21 ^a22.		.-^X2.

d)

Rya. 3.66.1

Dla czwórnika o strukturze takiej jak na rys. 3.61.1 macierz będzie w postaci

1 + ZY Z

. 7    1.

(2)

(7)

(3)

⁽S7 * *11 ⁺ 3^ft,C>⁷1 ’ ⁽^7 “ *12^)V2 “ -⁽R7 - *21^)V1 ⁺    * iq * *22^)V2 “ ⁰

Podstawiając dane i rozwiązując układ równań (7) otrzymamy przebieg ^M" pięcia u₂lt) w postaci (6).

Zadanie 3.62

u₂(t) = 494 sindOOt - 129°9? mV

Zadanie 3.63

u₂(t) = 18,5 sindOOt - 1O4°220 mV.

Zadanie 3.64

t)W0&Ó*

Obwód z rys. 3.64 jest szeregowym połączeniem n jednakowych ⁰ równoległych LC o impedancji

„ J^L z - “    «j—,

gdziei Z - jc«L, Y =» J coC.

ieócuchowe połączenie n jednakowych czwórników o danych macierzach moż-⁵⁸ zastąpić jednym czwórnikiem o macierzy łańcuchowej A_z, przy czym

A, a A~. -•z    c

•“liczenie macierzy z (3) może być kłopotliwe. Obliczenie znacznie u-

^:r“śclłoby się, gdyby macierz zdiagonalizować, tzn.s przedstawić w postaci

o r¹, 84zi« n ^

,,    — Jest macierzą diagonalną.

^ei7» jak łatwo sprawdzić, dostaniemy

a - i d° r¹.

(4)

(5)

ic

i

1

- o>‘LC