317244

ZESTAW ZADAŃ Z MATEMATYKI NR 1

1. Rozwiązać równania:

a)    7^X'⁴

b)

= (V7p

v4

c) 0,125-4^2x'³

_9_

16

V⁸ J

r

d)

A

= 2

3x-4

1

e)    log₁₆x = --

f)    log^x = 4

g)    log_x9 = -2

h)    log — = —

^x 8 2

i)    log₄ [log₃ (log₂x)] = 0

j)    ^log(₃-x)2(x² +2x-l)=2

k)    2-16^x-17-4^X +8 = 0

l)    log( 3x + 4 ) + log(x+8) = 2

Odpowiedzi: a) 2 b) -—⁺'^‘ c) 6 d) 2; 1 e) | f) 4 g) |

h) I i) 8 j) 1; 11 k) ĄĄI) 2

2. Rozwiązać nierówności:

a)	3x-5 (3 - x) ^3-1 < 1	h)	log(35-x^3) log(5 - x)
b)	0 < 3^xJ_x"^6 <1	i) log(2*-3)X > 1
c)	2x + l <1	j)	2x - x^2 -3 <0
d)	|5x - 2| > x ■	k)	x^2 +x -20| < x^2 +x -	20
e)	7(x+l)^2 <-x-l	1)	x^2 — |x| —12 < 0
f)	|x + 2| + |x -3| > 5	m)	log3(x^2 +2)>3
g)	|x -1| < |x +1|	n)	logx(x^2-3)-logx(x	-1)>1

Odpowiedzi: a) x < — lub 2<x<3    b)-2<x<3    h)2<x<3 i)2<x<3

n) x > 3

m) x > 5 lub x < -5