426 427

426 Programowanie dynamiczne

426 Programowanie dynamiczne

Gf(6) = 'max'<

[0; 0,9] o [12; 0,9721]		[12; 0,8749]
[1,5; 0,97] o [10,6; 0,95781		112,1; 0,9291]
[1,5; 0,97] o [10; 0,96271		[11,5; 0,9338]
[2,5; 0,991] o |9; 0,9340]		[11,5; 0,92561
[2,5; 0.9911 o [8,6; 0,9486]	i =' max' i	[11,1; 0,9401]
|4,0; 0,9973] o [7; 0,9250]		[11,0; 0,92251
[4,0; 0,9973] o [6,9; 0,9254]		110,9; 0,9229]
[5,0; 0,9992] o [5,3; 0,9024]		[10,3; 0,901.7]
[6,2; 0,9998] o [2,8; 0,8641		19; 0,8638]
[7,3; 0,99991 o [0; 0,81]		|7,3; 0,8099] . i

[12,1; 0,9291]] [11,5; 0,9338] \ [11,1; 0,94011]

oraz Af(6)= {1, 2).

Przeprowadzone obliczenia wskazują na to, że istnieją trzy niezdominowane wektory ocen, którym odpowiadają trzy rozwiązania sprawne. Zostały one przedstawione w tablicy 9.4.

Tablica 9.4

Niezdominowany wektor cen	Rozwiązanie sprawne
112,1; 0,9291] [11,5; 0,9338] [1 1,1; 0,9401]	A, = 1. AS = 2. A, = 3 A, = 1 , AS = 3. A, =2 x, = 2, a, = 2, aa-2

Widać, że zwiększenie niezawodności systemu pociąga za sobą zmniejszenie korzyści osiąganych w wyniku działania tego systemu. Końcowy wybór decyzji ze zbioru rozwiązań sprawnych zależy od decydenta i powinien zostać dokonany po dodatkowym przeanalizowaniu otrzymanych rozwiązań sprawnych.

Bibliografia

Anderson D.R., Sweeney D.J., Williams T.A., An Introduction to Management Science. Quantitative Approach to Decision Making, wyd. 6, 1991.

Bellman R., Dreyfus S., Programowanie dynamiczne, PWE, Warszawa 1967.

Czerwiński Z., Matematyka na usługach ekonomii, PWN, Warszawa 1984.

Figueira J., Greco S., Ehrgott M. (red.), Multiple Criteria Analysis State ofthe Art Surveys, Spriger Science + Business Media Inc., 2005.

Galas Z., Nykowski 1. (red.). Zbiór zadań z programowania matematycznego, PWN, Warszawa 1986.

Galas Z., Nykowski 1., Żółkiewski Z., Programowanie wielokryterialne, PWE, Warszawa 1987.

Hillier F.S., Lieberman G.J., Introduction to Operations Research, McGraw--Hill, 1990.

Grabowski W., Programowanie matematyczne, PWE, Warszawa 1980.

Ignasiak E. (red.), Badania operacyjne, PWE, Warszawa 2001.

Kopańska-Bródka D., Wprowadzenie do badań operacyjnych, AE, Katowice 1996.

Krawczyk S., Badania operacyjne dla menedżerów, AE, Wrocław 1996.

Kukuła K., Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1993.

Radzikowski W., Badania operacyjne w zarządzaniu przedsiębiorstwem. Toruńska Szkoła Zarządzania, Toruń 1997.

Steuer R.E., Multiple Criteria Optimization: Theory and Application, J. Wiley, New York, 1986.

Szapiro T. (red.), Decyzje menedżerskie z Excelem, PWE, Warszawa 20(X).

Trzaskalik T. (red.), Badania operacyjne z komputerem. Absolwent, Łódź 2001.

Trzaskalik T. (red.), Metody wielokryterialne na polskim rynku finansowym, PWE, Warszawa 2(X)6.

Trzaskalik T., Modelowanie optymalizacyjne, Absolwent, Łódź 2001.

Trzaskalik T. (red.), Pakiet programów dydaktycznych programowania liniowego, AE, Katowice 1996.

Wagner H., Badania operacyjne. Zastosowania w zarządzaniu, PWE, Warszawa 1980.