82481

Część 2 12. WPROWADZENIE DO DYNAMIKI BUDOWU 2

Rys. 12.1. Układ o jednym stopniu suobody dyitomickiej Zgodnie z zasadą d'Alembeita możemy zapisać równanie równowagi:

(112)

P(t)+B{t)-Q{t)=0

gdzie siła bezwładności:

(12.3)

a siła sprężystości:

Q(t)=k-q(t)    (114)

Po podstawieniu wyrażeń (12.3) i (12.4) do równania (12.2). otizyinujemy:

ni-q{l)+k-q(l)=P(t)    (115)

Dla układu, na który nie działa zewnętrzna siła wymuszająca (P(t)=0) otizyinujemy równanie jednorodne.

mq[t)+kq(t)=0    (116)

Równanie (12.6) jest nazywane równaniem różniczkowym zwyczajnym ruchu. Dzieląc to równanie obustronnie pizez masę i podstawiając wyrażenie na częstość kołową digaii własnych to :

m

(12.7)

otizyinujemy:

(12.8)

AlmaMater

q\t)+w^!q{t)=0

Równanie różniczkowe (12.8) można wyliczyć przyjmując funkcję rozwiązującą w postaci:

Dobra D.. Dztakicwlcz L, Jambrożrk S., Kotnona M.. Mikołajczak K.. Przybylaka P., Sytak A.. Wdowdca A