82420

82420



Część 2 12. WPROWADZENIE DO DYNAMIKI BUDOWLI 17

i dalej na podstawie (12.34):

m t/(t)+c (i[t)+k q(t)=PjSuipt + P:cospt= Psin(pt+t)    (12.43)

Po przekształceniach otrzymujemy równanie różniczkowe ruchu:

Q(t)+2 p-ij[t)+<o2-q(t)=~sin[ pt+e)

a po uwzględnieniu (12.36):

(12.44)


q(l)+ 2p-q[t)+w‘ q[t)=Q-sin\pt+s)

Rozwiązanie tego równania różniczkowego będzie składało się tak jak poprzednio z sumy dwóch całek -ogólnej i szczególnej Pizy założeniu, że całka ogólna obrazuje digania szybko zanikając, jest ona mało znacząca w przypadku wystąpienia tłumienia. Zajmijmy się zatem wyłącznie rozwiązamein szczególnym rówrnania różniczkowego. Rozwiązaniem szczególnym tego równania może być funkcja:

q\t)=Asin\pt+(p)    (12.45)

Różniczkując dwukrotnie powyższe rozwiązanie i podstawiając funkcje <7!/), tj(t), fj{t) do równania (12.44) otrzymujemy układ dwóch równań, w którym niewiadomymi są amplituda .4 oraz przesunięcie fazowej:

ij(t)+2p q[t)+co:q{t)=Qsin[pt +e) q(t)=Asm\pt + <p)=Asiłi(pt + ip+e-e)*=Asin\(pt+£)+{(p-e)] q(/)=pA cos (pt + <p) = pA cos (pt + <p+e - e) = pAcos[ (pt + e )+ (<p - £) |

q{t)**-p2Asin[pt+q>)=-p3Asm[pt+<p+£-i)=-p2Asin\{pt+e)+{<P-£)\

Podstawiamy q[t), q(t), tf(/) do równania (12.44)

-p' AsinUpt+e )+(<p-f)]+2pp/lcoj[(p/+£)+(<p-f)]+a)*/lj/M|(p/+£)+(<p-c)]=ęj/w|p/+£)

Po rozpisaniu

-p2 A[sin[pt +i)cas(<p-t)+cos(pt +e)sin(<p-1)\+2 p pA\cos(pt+t)cos(<p-e)-sin(pt +e)sin(q>-i)\+ +io:A\sin{pt+£)cas(<p-£)+cos(pi+e)sin((p-e)\=Qsin(pl+e)

wyłączamy części:

AlmaMater


Dobra D.. Dztakirwlcz L.. Jainbroźrk S.. kanma M.. Mikołajczak K.. Przybylska P., Sytak A.. Wdowdca A



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
ECTS - INFORMACJE OGÓLNE: WPROWADZENIE DO ECTS wydziału macierzystego, ustala na podstawie pakietu
Część 2 12. WPROWADZENIE DO DYNAMIKI BUDOWU 13 In 1 2 Ad 2. Rozpatrzmy teraz
Część 2 12. WPROWADZENIE DO DYNAMIKI BUDOWU 10 Część 2 12. WPROWADZENIE DO DYNAMIKI
Część 2 12. WPROWADZENIE DO DYNAMIKI BUDOWU 15 Część 2 12. WPROWADZENIE DO DYNAMIKI
Część 2 12. WPROWADZENIE DO DYNAMIKI BUDOWU 6 Przykład 2 Znaleźć częstość kołową drgań
Część 2 12. WPROWADZENIE DO DYNAMIKI BUDOWU 2 Rys. 12.1. Układ o jednym stopniu suobody dyitomi
img244 2 12 Część 1. Wprowadzenie do ekonomii 16.    Produkty dzielimy na dobra (czyl
Laboratorium 5-8 Symulacja ciągła Wprowadzenie do dynamiki systemów
Częsc pierwsza. Wprowadzenie do problematyki psychologii zeznan Carl von Eckartshausen znany jest pr
Częsc pierwsza. Wprowadzenie do problematyki psychologii zeznan psychologia sądowa rozpłynęła się ja
Częsc pierwsza. Wprowadzenie do problematyki psychologii zeznan (czynnik „p”). Przewaga czynnika
Częsc pierwsza. Wprowadzenie do problematyki psychologii zeznan podstawowym kierunkiem eksperckiej p
roz1b 22 Część Pierwsza - Wprowadzenie do prawa cywilnego Stosunki cywilnoprawne mogą mieć charakter
roz2b 26 Część Pierwsza - Wprowadzenie do prawa cywilnego zaś na obszarze działania organów, które j

więcej podobnych podstron