558 2

*z*So /rozumienia roli napięcia powierzchniowego porównajmy rozprężanie pęcherzyka z wydmuchiwaniem bart ki mydlanej. W bańce mydlanej istnieje w porównaniu z ciśnieniem atmosferycznym pewna nadwyżka ciśnienia równoważąca ciśnienie wynikające z sił napięcia powierzchniowego. To ciśnienie zgodnie z prawem Laplace* a (wzór 6.46. ar. 102) wynosi

*P =

(17.2)

Podczas wydmuchiwania bańki za pomocą rurki o promieniu przekroju promień krzywizny bańki wpierw maleje, np. r,>r₀ (ryc. 17.4a) osiąga wartość najmniejszą dla r = po czym rośnie r₂ > r^ Objętość bańki stale rośnie, jednak ciśnienie w niej panujące wpierw rośnie, bo promień krzywizny maleje, osiąga wartość maksymalną dla r = r*. po czym maleje ze wzrostem r. Zależność objętości V bańki od panującego w niej ciśnienia p przedstawia krzywa V = Up) na ryc. I7.4b. Po osiągnięciu ciśnienia maksymalnego odpowiadającego punktowi C. bańka staje się niestabilna, dalszy w zrost objętości powoduje jej pęknięcie Droga interesująca właściwość baniek mydlanych wiąże się ze w spółdziałaniem baniek połączonych między sobą. Jeżeli dwie bańki są połączone ze sobą za pośrednictwem rurki, bańka większa pcmięks/a się jeszcze bardziej kosztem mniejszej. W bańce mniejszej istnieje bowiem ciśnienie większe (wzór 17.2). Stan równowagi zostaje osiągnięty przy zrównaniu promieni krzywizn, jeżeli wcześniej bańka większa me pęknie.

V

0

Pc P

Ryc. 17.4. Wydmuchiwanie bańki mydlanej (a) promień krzywizny wpierw maleje od r, do r*. po czym rośnie do wartości r₂, <b) zależność objętości bańki mydlanej cd ciśnienia podczas wydmuchiwania, (c) powietrze przepływa z bańki mniejszej do większej.

558