589

Przy założeniu, te moduł sprężystości ścianki naczynia jest bardzo duży w po-równaniu z ciśnieniem (/>). drugie składniki w równaniach 18.14 i 18.15 możemy pominąć, a ponadto w*tow\*jąc w nuejsce c wyrażenie hr otirymujcmy.

^driópm(18.16)

Szybkość zmian ciśnienia krwi oraz - /wiązane z nimi - zmiany strumienia krw i. otrzymamy, dzieląc obustronnie równanie 18.16 praż dr.

(18.17)

d£ _ Eh_ dS d / ⁼ 2rS dr

Wyrażenie dS/di można zastąpić zmianą strumienia objętości w czasie (dr) na odcinku naczynia (dr) związaną z rozszerzeniem naczynia. Zmiana objętości naczynia: dS - dr równa jest różnicy objętości krwi Q_{dJ wpły wającej do odcinka (dr) i objętości krwi Q^t wypływającej z tego odcinka. Zatem: dSdr = (?,d/ - Q_:di = = -dQdi (znak minus oznacza, że objętość wpływająca do odcinka naczynia o długości dr jest mniejsza niż wypływająca), stąd ^    . a zatem:

dl dx

(18.18)

d£    EA d£

dl ⁼ 2rS ' dr

Różniczkowe równanie 18.18 wyraża zależność między szybkością zmian cienienia krwi a gradientem strumienia objętościowego krwi oraz biomechanic/nymi i geometrycznymi właściwościami naczynia Równanie to odgrywa ważną rolę w bcmodynamicc krążenia. Między innymi na jego podstawie możemy wyznaczyć dynamiczną wartość modułu sprężystości ścianki naczynia, mierząc ciśnienie krwi wewnątrz naczynia, promień naczynia, jego grubość oraz odpowiednie zmiany ciśnienia kiwi i zmiany promienia naczynia. Można też. wyliczyć jaki będzie promień (/?). jeśli ciśnienie wzrośnie o (Ap) przy promieniu początkowym (R^):

(18.19)

I

,.5s5z

Eh

Z powyższego równania wynika, że w miarę wzrostu modułu sprężystości podatność naczynia na zmianę promienia ulega zmniejszeniu, co wpływa na ograniczenie lub w ogóle - przy bardzo dużym module (£) - na eliminację regulacji oporu naczyniowego wywołanego przez składową geometryczną.

589