5(7) 2

Rozwiązanie:

Obliczamy grubość jednego 140 • 10 ' = 1.40 • 100 10'*= 1.4 10^:-10“* = arkusza papieru. Zapisujemy = 1,4 10^ł" *= 1.4 10’⁴ (m)

\v>’nik w postaci wykładniczej.

Obliczamy, ile należ)¹ ułożyć arkusz)', aby wysokość warstwy była równa 1 m.

Dzielimy wysokość warstwy przez grubość jednego arkusza.

I

1.4 10'

1.4

W

10* _ 10000 _ _n.._x ⁷ “ 1.4    1.4    ~

Aby wysokość warstwy była większa niż metr. należy ułożyć przynajmniej 7143 arkuszy. Wskazujemy najmniejszą z podanych liczb spełniających warunki zadania (większą od 7143). Tą liczbą jest 10000.

Sprawdzamy, czy wskazaliśmy 1.4 - 10’’• 10 ‘ = 1.4- I = 1.4 > 1 (m) poprawną liczbę. Obliczamy wysokość warstwy dziesięciu tysięcy (czyli 10'*) arkusz)¹ papieru.

Odpowiedź: B.

Wyrażenie 2 J\2 - Jll można zapisać w postaci:

A. 3^T

B. 3

C 2 • 3^:

D. 2 3

-

Rozwiązanie:

Każdy z pierwiastków zapisujemy    J\ 2 = /4 -"3 = J\ ■ /$ = 2_v/3

w prostszej postaci, wyłączając    frj = ,/9~3 = ,/9 /3 = 3/3

czynnik przed znak pierwiastka.

Obliczamy różnicę.

2/12 - Jll = 2 • 2/3 - 3/3 = 4/3 - 3/3 = /3

Opisujemy pierwiastek w postaci /3 = 3 -potęgi o wykładniku wymiernym.

Odpowiedź: A.

KAWA

CZARNA

masa 50 g ± 2%

Różnica międz)¹ największą a najmniejszą dopuszczalną masą kawy, która może znajdować się w pudelku, jest równa:

A. 2g    C.lg

B. 20 g    D. 4 g

Rozwiązanie:

Zapis 50 ± 2% oznacza, że największa masa kawy zawartej w pudełku może być równa (50 + 2% ■ 50) g-a najmniejsza (50 - 2% 50)g.

,_mv ile najwięcej gramów 50 ₊ 2% 50 = 50 ₊ ^ 50 = 50 +    = 50 ♦ 1 = 51

g^jytnojte znajdować się

'pudelku.

KiSrtenia procentowe

^pT“ro'.' al..63,,249

Obliczamy, ile najmniej gramów 50 - 246 ■ 50 - 50 - ^ 50 = 50 - M = 50 - 1 = 49

kawy może znajdować się

w pudelku.

Obliczamy różnicę między największą a najmniejszą dopuszczalną masą kawy. ktoia •......sio nudelku.

51 -49 = 2 (g)

może znajdować się pudelku Odpowiedź: A

•EłBSBBB®

Polowa liczby o jest równa 50% liczby b. Wynika stąd, że:

A. ab > 0    B. o > b    C.« - ó = 0

D.£ = 0 t)

Rozwiązanie:

Polowa liczby o to a. natomiast 50% liczby b to 50% • b.

Zapisujemy i przekształcamy równanie wynikające z treści zadania.

\a = 50% b

ł"" TO⁶

i*=i* hi

a = b

Jeżeli dwie liczby są równe, to ich różnica jest zerem.

a - b = 0

Odpowiedź: C.

uli

łasic I ;i przeprowadzono ankietę, z której wynikało, że 40% uczniów posiada telefon komórkowy. Taję. ki™'    Poprowadzono po dwóch latach w tej samej klasie. Okazało się wtedy, że aż 70% uczniów

Droc -*^S’    ^,c*^c^^on komórkowy. Liczba osób ankietowanych w obu przypadkach była taka sama. O ile

licztv ^{01    I,r/ha} uczniów, którzy posiadają telefon komórkowy? O ile punktów procentowych wzrosła

■gną osób ^siadających telefon komórkowy?

^    ' ° punktów procentowych

30 i o 55 punktów procentowych

C.    O 30% i o 30 punktów procentowych

D.    O 75% i o 30 punktów procentowych

Rozwi

ązanie:

Procem"¹^' ° ^llc P^unklóvv owych vs_/ros,_a liczba

^Wdających telefon

70% - 40% = 30%

V