5(7) 2

Rozwiązanie:

Obliczamy grubość jednego arkusza papieru. Zapisujemy wynik w postaci wykładniczej.

140- 10 “= 1.40- 100 I0’⁶= 1.4 10^J- 10* = = 1,4 10''" ^ft= 1.4 10"⁴ (m)

Obliczamy, ile należy ułożyć arkuszy, aby wysokość warstwy była równa 1 m.

Dzielimy wysokość warstwy przez grubość jednego arkusza.

_I_

1.4 10

_ I0⁴    10000

- tt - ~rr =⁷¹⁴³

Aby wysokość warstwy była większa niż metr, należy ułożyć przynajmniej 7143 arkusz)'. Wskazujemy najmniejszą z podanych liczb spełniających warunki zadania (większą od 7143). Tą liczbą jest 10000.

Sprawdzamy, czy wskazaliśmy 1.410 ⁴ - 10⁴= 1.4 • 1 = 1,4 > I (m) poprawną liczbę. Obliczamy wysokość warstwy dziesięciu tysięcy (czyli 10⁴) arkuszy papieru.

Odpowiedź: B.

Wyrażenie 2/i2 - /27 można zapisać w postaci:

A.3^    B.3“‘    C.2 3*    D.2 H

Rozwiązanie:
Każdy z pierwiastków zapisujemy w prostszej postaci, wyłączając czynnik przed znak pierwiastka.	/il = /T5 = A ■ /3 = 2/3 */27 = /9~3 = /9 • /3 = 3/3
Obliczamy różnicę.	2/12 - /27 = 2 - 2/3 - 3/3 = 4/3 - 3/3 = /3
Zapisujemy pierwiastek w postaci potęgi o wykładniku wymiernym.	-K* on II
Odpowiedź: A.

•E233SHE*

Różnica między największą a najmniejszą dopuszczalną masą kawy, która może znajdować się w pudelku, jest równa:

A-2g    C.lg

B. 20 g    D. 4 g

Rozwiązanie:

Z;ipis 50 ± 2% oznacza, że największa masa kawy zawartej w pudelku może być równa (50 + 2% ■ 50) g-a najmniejsza (50 - 2% 50)g.

Obliczamy, ile najwięcej gramów kawy może znajdow ać się w pudelku.	50 + 2% • 50 = 50 + 50 = 50 + = 50 + 1 = 51
obliczenia procentowe -► patrz rozdział 1.63, s. 249
Obliczamy, ile najmniej gramów kawy może znajdować się w pudelku.	50 - 2% • 50 = 50 - • 50 = 50 - ■}§§ = 50 - 1 = 49
Obliczamy różnicę między największą a najmniejszą dopuszczalną masą kawy. która może znajdować się pudelku.	51 -49 = 2 (g)
Odpowiedź: A.

•Hnaac*

Połowa liczby a jest równa 50% liczby b. Wynika stąd, że:

A.ah>0    B. a > b    C. a - b = O    D. ~ = O

Rozwiązanie:

Polowa liczby a to y a, natomiast 50% liczby b to 50% b.

*

Zapisujemy i przekształcamy \ a = 50%/; równanie wynikające z treści }    50

zadania.    2^a ~ Toó^,}

=    |: J

a = b

Jeżeli dwie liczby są równe,    a-b-0

to ich różnica jest zerem.

Odpowiedź: C.

•EEE21E®

W kkisic 1 a przeprowadzono ankietę; z której wynikało, że 40% uczniów posiada telefon komórkowy. Taką samą ankietę przeprowadzono po dwóch latach w tej samej klasie. Okazało się wtedy, że aż 70% uczniów tej klasy posiada telefon komórkowy. Liczba osób ankietowanych w obu przypadkach była taka sama. O ile procent wzrosła liczba uczniów, którzy posiadają telefon komórkowy? O ile punktów procentowych wzrosła liczba osób posiadających telefon komórkowy?

A. O 30% i o 75 punktów procentowych    C. O 30% i o 30 punktów procentowych

B. O 30% i o 55 punktów procentowych    D. O 75% i o 30 punktów procentowych

Rozwiązanie:

Obliczamy, o ile punktów    70% - 40% = 30%

procentowych wzrosła liczba osób posiadających telefon komórkowy.