6 Analiza Dochodu i Ryzyka (1)

Portfel inwestycyjny - ćwiczenia    dr Adam Barembruch

[5] ANALIZA DOCHODU I RYZYKA (1)
| 5.1 Analiza dochodu	i

ZADANIE 1. Rozpatrzmy następującą inwestycję: zainwestowana kwota wynosiła 15.000 zł i dała w efekcie po 3 latach wartość końcową równą 21.000 zł. Oblicz:

a)    Prostą stopę zwrotu

b)    Efektywną stopę zwrotu

c)    Logarytmiczną stopę zwrotu

ZADANIE 2. Jako inwestor kupiłeś za 60 zł na początku roku akcje pewnej spółki. Sprzedałeś je na koniec roku za 72 zł. Również pod koniec roku otrzymałeś 4 zł dywidendy. Ile zarobiłeś w kategoriach bezwzględnych? Ile wyniosła stopa zwrotu z inwestycji?

[ 5.I.1 Stopa zwrotu - dane historyczne_

ZADANIE 3. Rozważamy inwestycję w akcję. W tabeli przedstawione są ceny akcji na koniec każdego z kolejnych sześciu kwartałów. Akcja w rozpatrywanym okresie nie dawała dywidendy. Oblicz stopę zwrotu w poszczególnych kwartałach, średnią arytmetyczną i średnią geometryczną stopę zwrotu.

Kwartał	Cena akcji na koniec kwartału	Stopa zwrotu
0	80
1	90
2	116
3	147
4	124
5	101
6	76

ZADANIE 4. Która miara w tym przypadku jest właściwsza arytmetyczna czy geometryczna?

| 5.1.2 ~Stopa zwrotu-dane bieżące- (Oczekiwana stopa zwrotu)_

ZADANIE 5. Inwestor posiada portfel składający się z pięciu rodzajów akcji, dla których aktualna wartość rynkowa i oczekiwana stopa zwrotu zostały podane w tabeli:

Akcja	Wartość rynkowa	Stopa zwrotu
A	30 000	6
B	50 000	4
C	20 000	9
D	40 000	7
E	20 000	10

a) Oblicz oczekiwaną stopę zwrotu z tego portfela

ZADANIE 6. Analitycy wyróżnili 5 możliwych scenariuszy na rynku akcji wraz z prawodopodobieństwem ich realizacji oraz wskazali możliwe stopy zwrotu a akcje spółki A. Rozkład stopy zwrotu spółki A przedstawiono w tabeli.

Scenariusz	Prawdopodobieństwo	Stopa zwrotu %
1	0,1	25
2	0,2	15
3	0,4	10
4	0,2	0
5	0,1	-15

a)    Wyznacz oczekiwaną stopę zwrotu (dochodu)

b)    Wyznacz oczekiwaną geometryczną stopę zwrotu

c)    Przedstaw na wykresie podany rozkład stopy zwrotu (na osi odciętych stopy zwrotu w %, na osi rzędnych prawdopodobieństwa ich uzyskania %)

5.2 Analiza dochodu i ryzyka, współczynnik korelacji 5.2.1 Dane historyczne

ZADANIE 7. Tabela przedstawia zrealizowane roczne stopy zwrotu akcji dwóch spółek z ostatnich 3 lat

Rok	Stopa zwrotu
	A	B
1	4	8
2	6	-2
3	2	6

ZADANIE 8. Oblicz:

a)    Przeciętne stopy zwrotu

b)    Wariancję i odchylenie standardowe obu akcji

c)    Wartość współczynnika korelacji

ZADANIE 9. Akcje firmy A i B w ciągu 4 ostatnich lat osiągnęły stopy zwrotu podane w tabeli.

Rok	Stopa zwrotu
	A	B
2001	8	-4
2002	6	20
2003	8	3
2004	2	5

a) Oblicz współczynnik korelacji pomiędzy tymi dwoma akcjami

5.2.2 Dane bieżące

ZADANIE 10. Oczekiwany w kolejnym roku rozkład stóp zwrotu z akcji A i B wygląda następująco:

Sytuacja gospodarcza	Prawdopodobieństwo	Stopa zwrotu A (w %)	Stopa zwrotu B (w %)
1 (wzrost)	0,3	-4	-2
2 (recesja)	0,5	8	6
3 (normalny)	0,2	16	18

Oblicz:

a)    Przeciętną (oczekiwaną) stopę zwrotu

b)    Wariancję stopy zwrotu

c)    Odchylenie standardowe stóp zwrotu

d)    Współczynnik korelacji

ZADANIE 11. Mamy do dyspozycji tabelę z rozkładami stopy zwrotu akcji dwóch spółek:

Scenariusz	Prawdopodobieństwo	Stopa zwrotu A	Stopa zwrotu B
1	0,1	20	14
2	0,3	16	9
3	0,2	6	10
4	0,3	5	7
5	0,1	-15	-2
Oczekiwana stopa zwrotu		8,0000	8,0000
Odchylenie standardowe		9,4868	3,8730

Wyznacz współczynnik korelacji pomiędzy spółkami A i B.

| 5.2.3 Mapa ryzyko-dochód    _

ZADANIE 12. (Samodzielnie) W tabeli przedstawiono dane dotyczące ryzyka i dochodu oraz wyznaczone na ich podstawie wartości współczynników zmienności. Sporządź wykres dochód - ryzyko ( ryzyko - dochód, mapa ryzyko-dochód). Na osi odciętych zaznacz ryzyko mierzone odchyleniem standardowym stopy zwrotu, na osi rzędnych zaznacz dochód z akcji mierzony oczekiwaną stopą zwrotu. Zinterpretuj otrzymaną mapę ryzyko dochód.

Akcja	Oczekiwana stopa zwrotu	Odchylenie standardowe stopy zwrotu	Współczynnik zmienności
A	16	0,5	0,025
B	2	4	2
C	15	3	0,2
D	5	1	0.2
E	3,6	0,6	0,167

23