6 Analiza Dochodu i Ryzyka (2)

Portfel inwestycyjny - ćwiczenia dr Adam Barembruch

[6] ANALIZA DOCHODU I RYZYKA (2)

6.1 Dane bieżące

ZADANIE 1. Rozpatrzmy akcje dwóch spółek, A i B. W tabeli przedstawiono rozkład stóp zwrotu obu inwestycji. Jest to tzw. rozkład dyskretny (skokowy) w którym kolejne wartości zależą od możliwego do zrealizowania scenariusza na rynku akcji. Wyznacz klasyczne miary ryzyka

Scenariusz	Prawdopodobieństwo	Stopa zwrotu akcji A (%)	Stopa zwrotu akcji B (%)
1	0,1	20	9
2	0,2	10	8
3	0,4	5	5
4	0,2	0	4
5	0,1	-5	2

a)    Wariancję stopy zwrotu

b)    Odchylenie standardowe stopy zwrotu

c)    Semiwariancję stopy zwrotu i semiodchylenie stopy zwrotu (dodatkowo).Do obliczeń można wykorzystać poniższą

tabelę

Do obliczeń można wykorzystać tabelę
Pi	n	Pi n	n-E(r)	[h-E (r)]^A2	P'[ri - E (r)]^A2	[n-E(r)].	Pi[(ri - E (r)).]^A2
0,1	20
0,2	10
0,4	5
0,2	0
0,1	-5

ZADANIE 2. Oczekiwany w kolejnym roku rozkład stóp zwrotu z akcji A i B wygląda następująco:

Sytuacja gospodarcza	Prawdopodobieństwo	Stopa zwrotu A (w %)	Stopa zwrotu B (w %)
1	0,3	10	3
2	0,1	-2	-3
3	0,6	7	9

Na podstawie powyższych danych oblicz ile wynosi współczynnik korelacji pomiędzy spółkami A i B.

ZADANIE 3. Inwestor zamierza zainwestować pieniądze na 1 rok, otrzymać dywidendę i następnie odsprzedać akcje. Rozważa możliwość zakupu akcji firm A i B. Inwestor szacuje, że jest 20% szans iż w przyszłym roku nastąpi recesja, 60% szans, że sytuacja będzie stabilna i 20% że nastąpi boom gospodarczy. Dokonując pewnych analiz ustala, że w określonych sytuacjach spodziewać się można stopy zwrotu z inwestycji A jak tabeli.

Stan gospodarki	Prawdopodobieństwo	Stopa zwrotu A	Parametry akcji B
Recesja	0,2	-5	E( rb) = 8 %
Normalny	0,6	10	crB =5,51%
Boom	0,2	15

a)    Oblicz oczekiwaną stopę zwrotu akcji A

b)    Oblicz wariancję i odchylenie standardowe akcji A

c)    Oceń którą akcję należałoby wybrać biorąc pod uwagę parametry akcji B przedstawione w tabeli

6.2 Dane historyczne

ZADANIE 4. Tabela przedstawia zrealizowane roczne stopy zwrotu akcji dwóch spółek z ostatnich 3 lat

Rok	Stopy zwrotu (w%)
	A	B
1	2	2
2	6	12
3	16	22
		Wariancja VB= 100
		Odchylenie standardowe aB = 10

Oblicz:

a)    Przeciętną stopę zwrotu akcji A

b)    Wariancję i odchylenie standardowe akcji A

c)    Współczynnik korelacji

ZADANIE 5. Akcje firmy A i B w ciągu 3 ostatnich lat osiągnęły stopy zwrotu podane w tabeli.

Rok	Stopa zwrotu (%)
	A	B
2001	2	-4
2002	3	8
2003	4	8

a) Oblicz współczynnik korelacji pomiędzy tymi dwoma akcjami

ZADANIE 6. (Samodzielnie, Excel). Tabela zawiera ceny akcji spółki A z pierwszych dni czerwca 2007 roku.

Okres	Data	Cena w zł
0	3VI 2007	0,88
1	4 VI 2007	0,81
2	5 VI 2007	0,82
3	6 VI 2007	0,80
4	7 VI 2007	0,82

Oblicz dzienne stopy zwrotu spółki, a na ich podstawie: przeciętną stopę zwrotu akcji spółki i odchylenie standardowe stóp zwrotu

26