Capture083

elementów. Czytanie tablicy mo/n., r»/pnc/ąć w dowolnyn >posób. Jeżeli populacja obejmuje 100 elementów lub mme dwucyfrowe od 00 do 99.

Tablice liczb talowych rno/na znaleźć w widu publik i. ,_JCh Mai « _a,bo w książce Fishcra i Yatcsa Sua.unol Tobie*,„r Koto*,cal. A^rulZm una SUdical Research (1963)*. Tablice liczb losowych wykorzyitine uę pr_rt*v/echn,r przy projektowaniu eksperymentów gdy potrzebne jcm zapewnienie kokjMki k> sowej. Na przykład gdy 60 zwicr/ąi eksperymentalnych mus.my poddać losowo badaniu w trzech sytuacjach eksperymentalnych, ka/demu zwicr/ęcn. przypisujemy numer identyfikacyjny i na podstawie ubl.c liczb losowych przydzielamy * do konkretnej grupy

Icźcl. lista elementów ułożona jcm w porządku alfabetycznym albo w ,ak,ś inny sposób usystematyzowana, do próby możemy wybrać każda n-tą nazwę. Taka procedura nazywana bywa systematycznym doborem próby Aczkolwiek w praktyce w większości sytuacji taką próbę można uważać za losową, może się zdarzyć.' ic badana zmienna nic jest niezależna od kryterium uporządkowania Wówczas próba jest obciążona. Czasami pobiera się próby na podstawie list. które me obejmują wszystkich elementów populacji, lec/ traktowane są. niera/ błędnie, jako reprezentatywne dla populacji. Taką listą jest na przykład książka telefoniczna. Nazwiska wybrane / książki telefonicznej mogą utworzyć obciążoną próbę / populacji ogołu ludzi, ponieważ posiadanie bądź nieposiadanie telefonu może me być niezależne od badanej zmiennej, na przykład od tego. jak dana osoba zamierza glosować w wyborach.

Czasami stosuje się zmodyfikowane sposoby losowego pobierania prób Przykładem może tu być pobieranie losowych prób warstwowych Procedura pohierama losowych prób warstwowych wymaga uprzedniej wiedzy, pochodzącej przykład z danych ze spisu ludności, o liczbie bądź proporcji elementów populacji należących do różnych warstw. W ten sposób możemy na przy kład dowiedzieć się. jaka jest w danej populacji liczba mężczyzn i kobiet, jaka jest liczba osób w rozmaitych grupach wiekowych itp. Pobierając próbę, wybieramy losowo elementy z różnych warstw. Jeżeli dokonamy takiego wyboru, żc proporcje różnych warstw w próbie

te jest pn>bą losową Słowo Josnwy" jest tu użyte przynojmmci w czemu. Mo/c oto odnwiW 'K    nos/cgo subiektywnego pr/eświad^

ne zdarzenia *ą pnypidtowc Nd/, w żaden sposób nie uporządkowań być użyte w sensie teoretycznym i odnosić* się do założenia jedn.,1 w-dopodobiedstwa zdarzeń. Próba losowa jest to więc taka próba. w i..■,. element populacji mo/c się znaleźć /. jednakowym prawdopodobni używamy tego słowa w taki sposób, nadajemy mu znaczenie, jakie ma > prawdopodobieństwa. Słowa ..losowy" używa się równic/ w sensie , _P, do opisu pewnych operacji lub metod. Tak więc wyciąganie lic/b / k._ip, uprzednim dokładnym ich pomieszaniu lub wyciąganie kurt z dobrze p talu bądź też pewne techniki stosowane w grach w totalizatora, loteria grach losowych, wszystko to są przykłady operacji lub metod losowych Teoria pobierania prób w statystyce opiera się na teoretycznym u.-.

„losowy", czyli na pojęciu jednakowego prawdopodobieństwa znalezieni, dego elementu populacji w próbie. To założenie jednakowego prawdop, -! leży u podłoża wielu wzorów stosowanych w statystyce prób. Praktyczne -operacyjne pobierania prób często mają na celu sprawienie, by leoreiu/ . nic jednakowego prawdopodobieństwa było z możliwie jak najściślejszy n. zenicm spełnione w praktyce. Jeżeli metody pobierania prób zapewniał.) w zeniu takie jednakowe prawdopodobieństwo, to oczywiście konsekwem wodzone na drodze dedukcji z teorii opartej na pojęciu jednakowego pra bieństwa można stosować do rozwiązywania problemów praktycznych z w z pobieraniem prób. Związek między konsekwencjami wyprowadzonymi z •. tym. co dzieje się w praktyce, można oczywiście zawsze sprawdzić ck p. talme

W przypadku populacji skończonej, jeżeli liczby zostaną w\s/c ze;: postaci listy bądź katalogu, można zastosować procedurę losowego pobiera:-. Rozważmy dla przykładu populację liczącą 1000 elementów, z której Jkc brać próbę 100-clemcnlową. Wszystkie nazwy elementów albo jakieś idcr.:. > cc je kody liczbowe możemy wypisać na karteczkach, które następnie wó, do pojemnika. Z pojemnika tego wyjmujemy potem 100 karteczek Wu\v procedurą jest posłu/.enic się tablicami liczb losowych. Tablice liczb ! v zawierają cyfry ułożone w taki sposób, ze w żadnym ich następstwie me stematyczjiej zależności, niezależnie od lego. czy tablicę czytamy z dołu d .

/ góry na dół. z lewa na prawo, z prawa na lewo czy też w jakimkolwiek kierunku.

Aby pobrać próbę przy użyciu tablic liczb losowych, trzeba za ponus..-, • metody przypisać każdemu elementowi populacji liczbę. Jeżeli populacja 1000 elementów lub mniej, każdemu elementowi należy przypisać

identyfikacyjny od 000 do 999. Numer identyfikacyjny może w niektórych^r n.uil.wh nAlikuiiKflK^ i..u -    Bdry. J

ntcytcu w dowolny odczytujemy liczby

ic/ir

są takie same. jaK proporcje tycn warstw w populacji. jHu*iana cjonalną próbą warstwową. Na przykład na uniwersytecie mo/c byc 10000 studentów. w tym 7000 mężczyzn i 3(KX) kobiet Potrzebna jest nam próba złożona ze 100 studentów. Możemy więc wybrać, posługując sic metodą losową. 70 mężczyzn z subpopulucji lub warstwy mężczyzn i 30 kobiet z subpopulacji lub warstwy kobiet Próba taka jest proporcjonalną próbą warstwową.

W przypadku wielu eksperymentów z udziałem ludzi lub zwierząt, ścisłe zde-

II.ffiwwrrlHTii i nimi    _______________.    finówanie populacji, Z której pobiera się próbę, może byc niemożliwe, stąd opisane

w liście    *&SS^Wi^Ęm* ¹ k°^/,Cjm>^^    nazwy ws":o. ^Wy'^{ej mCtody} P°^bierania P^rób mo& ^oka/J< nieprzydatne Na przykład w cks-

^u *^abbcacb liczb losowych Odc/ytUiemv be/ nnul/r j    I(MMl . ,    .    _/njJłj,_K ubhcr liczb losowy .'h * ksiąztc K /.idimkicfo r.:Ni.e mmm .-n

»ta góry. * góry _njl j^ł. / |_{cwa n} ,    torzen lic/by trzycyfrowe z    Wannfta 1972. PWN. a uk/r w podręs/n.ku i Hrrcnnikwgo V.. m <..i    :*>.h

prawo lub z prawa na lewo. aż określinn    Warszawą 1996. PWN. gdzie omówiono *po\ub podupwjmj mc nmu " iprryp ic.i nauk i

164

165