Capture166

dwuczynnikowcj) Na rynnie 17.2 przedstawiono dwa wa,. pawiej interakcji A’ * C zarOwno dla ,.,k , dla L> Nu- „, , ^{f ,/g|}** tiv'N/>nmkouv'| Ruina 173 obraz u je przypadek, gdy pr.^n

^Uj

k.	k.
I Xv /X K,
5 \/	^X\ /X R.
	\/
X' \ fi.
	P.
C, Cj	ft ~t~

R>c. I7J. Prosta interakcja A x C występuje /amwno dla /.,. jak i dla Ł-Brak interakcji trojczynmkuwej

istnieje zarówno dla L,. jak i dla L_;. lecz ponieważ pozostaje taka v_am, ......

trójczynnikowcj nie ma. Na rycinie 17.4 prosta interakcja R x c mc L_x. a występuje dla L_:. Ponieważ rodzaj interakcji między R i c zaJcĄ ^ ^ i, interakcja trójczynnikowa tu występuje. Na rycinie 17.5 prosta mtcral '

^ci    c,

Rjc. 17.4. Brak proiłej interakcji R x C dla Z, Dla L.' interakcja występuje Występuje tez interakcja trójczynnikowa

R»c. I7.S. Prot La interakcja R x (' występuje zarówno dla L\, jak i dla L:. lec/ w przeciwnym kierunku Występuje interakcja trójczynnikowa

m

_K /ińwno dl- J** • dla /.,. lec, ma pr/«,w#y _llcrw)fk ,

f '^{m,CnM K} " "*"»'*» -J pO/MifTHł /

⁰ /WttWmy    * ^W>^ktc;> * <**”W URmm.,,    _

,*>*1*2 O*⁶"* "** ^h,0fłK- "*** ^Kh knu.i%>th

^r . ._f h4fd/«J gkmnpbkowenc w/ory poraleb/znu. a każdy , _c,_>nftlluiw

Uc«| & <*** P^{n/,omy U<0U} ****“ ^mUrfłkŁ »• ^)iuuk.me, p,,_{/mUr: A} l_?6 Oczekiwane średnie kwadraty

w trójczynnikowej analizie wariancji

_T*j* w dwuc/ynn.kowcj analizie wahane,., uk son*. w tro_K,inn.knw_C, analiz* «irunc)i poprawny wybór ^ladmlu błędu zalc/> «d charakteru zmiennych ^podsuwl klasyfikacji w schemacie eksperymentalnym W*,y«kic tm /mien.

* myg, być stale, wuystkic trzy mog* być losowe, dowolne dwie mogą hw j trzecia losowa bod/ też dowolna, jedna mo/e hyc Mała. a po/mułe dwie losowe Możemy więc mieć do czynienia z modelem stałym, losowym lub mieszanym jbjcwśckj występuje model stały. Model losowy stosuje mc rzadko / oczywistych pywodów. o których wspomnimy niżej. Model mieszany odgrywa w 0/114 rok w analnie planów z. powtarzaniem pomiarów (zob. rozdział I9».

Oczekiwane średnic kwadraty przy Ogólnym modelu skoszonym pokazano * uteli 172. Czytelnik zechce zauważyć, ze w tabeli tej wartom <r, _jcm wariancja » populacji dla średnich z wierszy Hipoteza zerowa w teście dla wierszy ma peruać H„ : Ml = M: = - " Pzt.- Wariancja tych średnich wynosi n; j hipotezę zerowa dla wierszy można sformułow ać w postaci H„ : a; = 0 Podobnie o* i <rj >4 wariancjami w populacji odpowiednio dla kolumn i warstw

Na podstawie modelu ogólnego przedstawionego w tabeli 1" 2 możemy oknr-ilk oczekiwane średnic kwadraty przy modelu stałym, modelu losowym i każdym t modeli mieszanych. Przy modelu stałym R = R_r C = C. \ i - L_T Podstawiaj*: <R_f - R)JR_f = 0. (C_r - CUC_r - 0 i (L_r - LMLj. = « do ogolnego modelu skonezo nego, otrzymujemy oczekiwane średnie kwadraty przy modelu stały m. Zostały one przedstawione w tabeli 17.3.

Przy modelu losowym oczekiwane średnie kwadraty otrzymujemy, podstawiane {R_r - R)IR_r = I. (C, - QIC_r = I i iL_r - UL, = I do ogólnego modelu doliczonego. Przedstawiono jc w tabeli 17.4

Przy modelu mieszanym, gdy wiersze s₄ losowe, a kolumny i warstwy suk oczekiwane średnie kwadraty otrzymujemy, podstawiając (R, - R^R_r ⁼ *    •

- QfC_r - 0 i (L_p - LUL_t. = 0 do ogólnego modelu skończonego i tabeli 17 2 Dla tego konkretnego modelu mieszanego oczekiwane średnie kwadraty przedstawiono » tabeli 17.5. Oczekiwane średnie kwadraty pr/y innych wariantach modelu mieszanego można otrzymać w analogiczny sposob.