Capture200

Plany kwadratu łacińskiego mo/na stosować w celu un_r„._lA tow czynnikowych pc/c/ /nmic|s/cnic lic/hy grup osób badanuh"^J warunków eksperymentalnych. Rozważmy eksperyment c/ynmknw'vV^C^ Ekspeiynłent ten wymaga posłużenia sic 27 grupami po _n osób h._K| ^M ' 1 grupie stosujemy I t. 27 zestawień warunków eksperymentalnych K , * ^ może okazać sic kosztowny i trudny do przeprowadzenia Zm,, ^ ^<1-^il posłużyć mc ograniczona liczba grup osób badanych i zestawień    "**

ry mentalnych Eksperyment taki jest więc niepełnym ekspery mciitcm '* wym. niepełnym w tym sensie, ze nie wszystkie zestawienia w.tniri ^{; 1} mentalnych sic w nim pojawiają.    ¹

zestawień

pen mentalnych należy zastosow ać. Jeden ze sposobów wybrania takie * polega na posłużeniu się planem kwadratu łacińskiego Eksperyment - _k ^ przyjąć następującą postać:

Powstaje pytanie, jaki konkretny podzbiór

	Ci	Ci	Ci
Rl	A)	<4i	Az
R:	Ai	Az	A}
	j A: i	Ai	Ai

Jest to ekspery ment trójczynnikowy o tr/.ech poziomach każdej _v/._r-_s C|. C. i Ct. R,. R₂ i /?, oraz /t,. A₂ i /\,. Stosujemy tu jednak tylko ^K> , badanych i zestawień warunków eksperymentalnych, a nie 27, jak w pełnym;, pcrymencie czynnikowym 3 x 3 x 3. Z każdego wiersza. kolumny i w-,_:. wybieramy po jednej grupie osób badanych. Osiągamy w ten sposób pewne ;• IX)ważenie. Plan kwadratu łacińskiego stanowi 1/3 pełnego planu c/ynmkc..;. Ekonomię kosztów i wysiłku, jaką osiągamy tym sposobem, okupujemy p.. stratami w zakresie interpretacji. W planie takim zakładamy, ze ewentualne akcje nnędzy efektami głównymi można zaniedbać. Na przykład mo/na pr-, ■. że średni kwadrat czynnika A prawomocnie reprezentuje jego elekt gk«wr.y . wów czas, gdy interakcja RC jest zerowa lub gdy można ją zaniedbać v> pr a nym wypadku mówi się. że zmienność związana z interakcją RC jest pon.icom ze zmiennością /.wiązaną z A. Ogólnie rzecz biorąc, plany kwadratu Uina .. opisanego tu rodzaju powinno się stosować tylko wówczas, gdy istnieją by sądzić, ze zmienność związana z interakcjami między efektami głównym ina poważnego znaczenia lub jest niewielka.

W eksperymentach psychologicznych i pedagogicznych kwadtat lac.r.ó. powszechniej chyba stosuje się w celu równoważenia efektów wynikających i i-Icjności pojawiania się różnych rodzajów warunków eksperymentalnych pr/> nach z pomiarami powtarzanymi. Rozważmy ekspery ment / czterema różnyr i> lejno.ściumi występowania warunków eksperymentalnych i czterema osobami h^-nymi. Możemy tu zastosować następujący schemat:

MtfBtiK W4Wnk..*

* k»fco menutayi li

	.i -	2	}	4
fl	At 1	At	1 ^A-	Ai
5;	A: ____.	At	A\	^1 Al
S)	At	A:	At	L ^At
U	M ]	At	1 ^Al	I ^A:

u^kojemy c/.cry pcmuuy db kuAlc, w,, _?r/>    ^

«v>I<powania wamnkuw duperymcnbln^h Pcmcw_u mute ._K oUu< ,c ć«m „„by badane lo * mai... by /badać gkhra, _c(ctl ą    _/MMOni ’

pujac< cztery grupy po n osób badanych

Kolejni *ćc warunków ek*pcr> mentalnych 12    3    4

Orv|» » Gnip* 2 C/mpi 3

G«pj4

^A>		A: At
	-	Ai	Ai |
A.		A«	Ai
Al	Ai	Aą	Ai

W planie tym n osób w gmpic I jest hadanych w w .minkach ckspenmentalnych B w kolejności A_u /ł|. A_: i A_t: n osób w grupie 2 jest badanych w warunkach eksperymentalnych A w kolejności A₄. A_t i A» ud. Układ taki jest n-krotnym powtarzaniem eksperymentu z zastosowaniem kwadratu łacińskiego Zamiast powTarzania ekspery mentu według jednego kwadratu łacińskiego, tego samego przy ka/dym powtórzeniu, przeprowadza sie czasami eksperymenty z powtarzanymi pomiarami według ńł/nych kwadratów łacińskich, dobranych niezależnie metoda losowa.

Dla przykładu przyjmijmy, że musimy dokonać trzech powtórzeń Mamy 12 osób badanych. Pierwsze cztery osoby przypisujemy do poszczególnych warunków eksperymentalnych według kwadratu łacińskiego 4x4. Druga czteroosobowa grupę przypisujemy do poszczególnych warunków eksperymentalnych według innego, wybranego niezależnie metoda losowa kwadratu łacińskiego. Tak samo postępujemy / trzecia i czwarta grupa osób badanych. W planie tym stosujemy więc cztery różne kwadraty łacińskie zamiast jednego. W tego rodzaju eksperymentach oddzielne grupy osób badanych traktujemy jak paśby losowe pobrane / populacji z losowym przyporządkowaniem osób do grup.

Istnieje wiele złożonych eksperymentów z pomiarami powtarzanymi, w których stosuje się kwadraty łacińskie. W niektórych przypadkach kwadraty łacińskie stanowią część bardziej złożonych planów Przy stasowaniu planów kwadratu łacińskiego z pomiarami powtarzanymi Czytelnik powinien pamiętać, ze obowiązuje tu podstawowe założenie jednorodności kowariancji, dotyczące wszystkich planów

397