Capture216

Pod/ut tumy iloczynów (/mrlUionins thr tum nf pnniuai) Wcwnątrzgiupowa linia regresji (mHhin^roups rtgre    /_(nf)

Micd/ygnipowa Ima regresji {hetwetn-ąmąn regrrufon lino Skorygowana suma kwadratów (fuljuslcd sum of tąuaret) Jednorodność ihomogcmcznośC) regresji {homogeneiiy nf rt_K,_{l ulo/l}

Zadania

I.

W pewnym eksperymencie otrzymano następujące pary p,_1rn|if grupach eksperymentalnych:    *

1		2		3
>'	X	Y	X	Y	X
3		2 4		2	6
2	3	4	9	1	8
2	5	4 II		1	9
5	10	6 16		4	13
f\ X 3	5	^4 UL		2	9

2.

3.

4.

5.

6.

7.

W przykładzie tym >’ jest zmienną towarzyszącą albo współ,_micr^ _r. skorygowane sumy kwadratów X: całkowitą, wewnątr/grupow., i _m.. wą ora/ zbadaj istotność różnic między skorygowanymi średnimi \ t. . odpowiedniego stosunku F.

Dla danych z zadania 1 oblicz: (a) nachylenie ogólnej linu przewidywania X na podstawie Y. (b) nachylenie ogólnej wcaiu. ,.-. linii regresji />„, <c) nachylenie międzygrupowej linii regresji b.

Dla danych /. zadania 1 oblicz skorygowane średnie X.

Zbadaj jednorodność nachyleń trzech wewnątrzgrupowych linii regres nia 1.

Omów dwa podstawowe zastosowania analizy kowariancji.

Omów zalety i wady planu eksperymentalnego bloków kompleir c zowanych oraz analizy kowariancji jako sposobów kontrol»<wjnu r zewnętrznych.

Przyjmijmy, ze w pewnym badaniu otrzymano następujące wjniki

	Grupj 1	Grupa	2	Grupa 3
	>• X	>'	X	Y	X
	7 1	12	1	13	1
	7 2	13	2	II	2
	3 3	X	3	9	3
	3 4	11	4	7	4	II
1Y lub IX	20 10	44	10	40	10	104 30
ir lub IX^:	116 30	498	30	420	30	1034 90
1X1	42	106		90		238

.. ^W°^h'^{C ,}l^{,ch d}“>^th **»«*»*, „_{m u} _

a 0.05.    “

•    naj^c. /e ttt/yukie /akr/cma |m «.

,ody jrx**aal> %pcłnionc Spor/.,d> uhclę analizy kopane,, , rc/e«rri*M F na poziomic a »0.05.    *    ^{1 pr2Cprowłd<}

c CH/acuj ’ł'^s^i ⁺    ^;. gd/K .?. jcm skoryguj srcdr.Łt, ^ pu-

py

Roiwiązani^a zadań

1.    Skorygowane sumy kwadrat..* .V wynos/*, całkrmua |f*.25. wcwrurragrapo-

w a 36.75. międ/ygrupowa 71.50. F = 7.78.    = 2. # = ». _r < o 05

2.    a. 1.75. h. 2.25. c. 0.50.

3 Grupa I - 5.00. grupa II - 7,75. grupa III - 1125

₄ ^ = 28.50. 6 = 36.75. F = 0.87. p > 0.05.

5.    Zmniejszenie wanancji błędu oraz zneutralizowanie wstępnych różnic między grupami eksperymentalnymi.

6.    Zob. podrozdział 20.12.

7.    a F = 0.8 < 1.

b. Żródl"	ss	4	MS F
Skorygowane m«ed/ygrupowc Skorygowane wewnątrz grupowe	82,67 17.73	2 8	413* 18.62 222
Sku0g^o'^v.*n‘* ^sutT,a całkowita U«i		10
f3 18.62 > 4.46.
*.!>„ = - fi = - U7
*; = s. x~2 = o. x,	= 10.	H* =	5+11-20