Capture221

lu<nVrcinc| »»uh*ct»ow»n«| w«ni>*ti bl lut.    , I

do mrtCOiwtnł*    _mlcd/v X t Y nic nu /adncy.. /*.»/!

to**}- ^ ^powl. _|M| y wgtcdrm X. CO wyra/a nisk.c Li ,

aw****^^. _lul pokład p s w» ^luh "•'" ^wń"-“'¹¹1- '

rn»amy- . M . *» k/cIi X ma rangi \. 2. im./łi-A, 4 Na przykład 1**Y "    **T

tm

I. .v = 6, a uu

V I ‘•ILI. Możliwe są «U tez tylko dwie vs.uw₀ ,

I wiględcm v • -    -'    _u możliwych ukUl..* ,    ,

S , j. ^ct. X » «-r‘.Ł    _K„_łVU,,,.    .

c/ico    ,1070) Pr/N W = 1 lub ^K    «'    I

innymi ***** „hkowan,, Jest on jednak »«c iym.tr. polepiony lub/4» _{( m};_malnc|

* Iblit* «« ^u" F"L . _t„    wart.n.1 krytyc/nc ,.

^TaWKa _h    na rttoyeh ........... A.,-,

S wymaganych _ _bMj/0 ^ «*«*;,,.. by ■»,

małych N    _ra„_gam, Pr/y N « 10 P mu-, b>. -

braku *«taaku nu<I »    ^ „ potnym /wi-t/ku dmlaimm    ■

°'^5Wp^v 7= Ml iuH wteeci mo«my b»W WotnoW    J

dług wzoru:

Siatyytyka u. ma rozkład IzN-2 .topmani. swobody Y, prr.k.: ’ -0364 i - I 93 Przy 8 stopniach swobody wartow t na ? J, pL ttfcte dwustronnym me ma wystarczających pdn zaobserwowane p jest istotne na poziomic około 5 prosem

21.7. Współczynnik korelacji rangowej Kendulla

Inna postać współczynnika korelacji rangowej, określana symbolem • .    -

litera tau. stworzył Kendall (1970). Współczynnik ten definiuje mc -miary inwersji. 5. Największa możliwa wartość 5 równa jc-t \(\    ■

czynnik korelacji rangowej t Kendalla definiuje się jako wartom podzieloną przez największa możliwa wartość S, czyli:

‘ - I

yw-1)

Statystyka i przyjmuje wartość -1. gdy pary rang są u.s/crcęowd odwrotnym względem siebie, a wartość -fi. gdy pary rang us/ere^--'« porządku jednakowym. Przy por/adku rang w zakresie .V I. 2. 3.4.5 J » • Y I. 4. 3. 5. 2. S = 2. N = 5. a t = ²/,₀ = 0.20.

21.#. f Kendalla Z rangami widnymi

W wyl***⁰ ponńmćm wgranych pr,,**.    .

M**!*"*™* ww,*,    - prn

■)*«">•" wartościom wiązanym » _/Jkrt „ _f Z. l'?t •yaępuW w atonie X. dwóm pr^_r..„_{ir T}

0. nie/aleznic od lep,, _Cł} ^    ^{11 1}

„wępojacy przykład, w którym «    ¹ * *****

tAkre*tc Y jru jedna para »vto<o wt^an^h ]

pnnmnujac każda rangę w zalcrow    _{(kmu ?}

pmijOC ♦! par/c w porządku naturalnym -1 j*r/< • per/adku od»rot»>m , 0

furzr wiązanej, otrzymujemy następujące wag, .| .i ..    .    _#|* .

0. -I, +1. -1.    +1. 5 = 6.

Rozważmy nwlępujocy przykład / *an«Acu/m *M/an>mi zarówno » mc X. jak » Y

X IJ J 3 5    J

r : 5 tj o i    6

w tym wypadku porównywanym wartościom 2 i 3 w zakres* > przypisujemy wagę 0. ponieważ kolejność dwóch początkowych »artoici w zakres* X jeu tralna. Podobnie porównywanym wartościom w zakresie odpowiadającym cowym trzem W'artościom w zakresie X przypisujemy wagi 0. ponieważ u końcowe wartości sa wiązane. W przykładne lym otrzymujemy następujące 0. ♦!. ♦!. -I. ♦!. ♦!. ♦!, -1. ♦!. 0. -1. ♦!. a 0. 0. S = 4

Aby obliczyć tau z rangami wiązanymi, obliczamy 5 * -ptr-ob cpi-any wyżej, po czym stosujemy następujący wzór

t =

We wzorze tym T, - % V / (r - I). a U, = ’/_:. ^»(n -1) • W T, jest m /horuw po i rang, a w U, r zbionśw po u rang Dla danych z tTsuzmcgo przyki^iu t wiązaniami w zakresie .Y i )' obliczenia ic wyglądają następująco: T, -    2- l» ♦

♦3(3- 1)1 = 4. a l/_v= ’/_;|2<2 - li)

U[V1X 6(6- |)- 4|lx6<6 - !)- M

0J1

t =

438

439