Capture258

zy standaryzacji testu i analizie korelacyjnej często dokonuje %ię r,_r/ liennej w postać normalna. Nierzadko normy testowe są przeks/ia ^ "

wartości liczbowych. Jeżeli próba jest mała. punkty na wyk,, nieregularny układ. Wówczas warto jest dopasować do d.mu |, | praktyce najczęściej wystarczy dopasować tuka krzywą odręczn,!* ^k,°'‘' czyć wybrane punkty centylowc i przeprowadzić między nimi in , " ‘ liczbowo, bad/ graficznie. Mogą to być na przykład punki) /< ^ V I Dla uzyskania większej dokładności na krańcach rozkładu p»/„! liczenie P\ i /\ ORZ P<,5 i P<n-    ^r"

25.6. Przekształcenia normalne

Przy

zmiennej w postać normalna mcrzaunu normy testowe •>., pr/d / 1 malnymi wyników surowych przy arbitralnie wybranej średniej 1    .

dardowym W pedagogice stosuje się przekształcenie normalne w p,e.

T. Wyniki T maja rozkład normalny, zazwyczaj ze średnia 5<» 1 .xkh>łc-dardowym 10. Przekształcenie normalne ze średnia 100 1 cxkh>!c-dardowym 15. lub zbliżonymi, przypomina skalę ilorazu inteligencji Przekształcanie zbioru wyników w postać normalna jest procoJu\d., sta- Każda ranga ccntylowa odpowiada punktowi na podstawowej h; . wej krzywej normalnej, którego odległość od średniej t) mierzona . i . I sikach odchylenia standardowego. Ranga centylowa 50 odpowiada p_jr, I Ranga 60 znajduje się 0.25 jednostki odchylenia standardowego ;v: | Ranga 70 znajduje się 0.52 jednostki odchylenia standardowego pov,_/c I Tabela 25.3 przedstawia punkty na linii podstawowej jednostkowa malnej odpowiadające wybranym rangom centylowym Tc 1 inne pm^:c. .. można odczytać w dowolnej tablicy powierzchni pod kr/sw.| nomu:?; tablicy A w Dodatku).

Tabelu 25J. Punkty n.i linii podstawowej jednostkowej krzywiej nor-m.tlticj odpowiadające wybranym rangom centylowym

Hangi cenlylowe	Odchylenie standardowe
99	+2.33
95	♦ 1.65
90	♦ 1.28
HO	♦0.84
70	♦0.52
60	♦0.25
50	0.00
40	-0.25
30	-0.52
20	-0.84
10	1.28
5	-1.65
_ i__J	-233 J

Podgumujmy krok,, jakic wykonujemy przy pr,ektnukan,« „n,™    ^

normalna. Obliczamy rangi tem>low_C odpow.acW* w>hr_x- m _wymków W tablicy powierzchni pod krzyw,

_Mów na Unii podstawmy jednostkowe, krzywej normalne, Opowiada,ace c/onym rangom centylowym Punkty te odpow_ljd»H punktom    o^r

wolnej skub wyników tsUlamy tym spouJbcm odpowKdn** m,ęd, punktów na pierwotne, skal, wyn.ków a /hiorcm punktu opiran.m rozkfadn normalnym o średnic, 0 , jednostkowym odchyłemu uandantowsm t akr.-e te-odpowicdmości umożliwiają rangi CttKylowe. Normalne wynik, iandaróowe rr.no-zymy przez wartość stal,, otrzymując dowolne potrzebne rdchylen.e uMurdow-wartości przekształconych. Zazwyczaj dodaje «« rówmez war.nę vułą po 10 ar. zmienić średnic, pozbywając się wartości ujemnych Wamwć rc/cki/uk<*u ^ windująca dowolnej wartości wyniku na skal, pierwotnej, mo/emy otrzymać przez interpolację.

W wyborze zbiom punktów na skal. wyników / odpowiadajmy m, _im rangami centylowymi mamy pewna dowolność. Po pierwsze, możemy wykorzymmce górne dokładne przedziałów 1 określić odpowiadające im rangi ccntylowe na podstawie procentów skumulowanych liczebności. Po drugie, możemy okres’.;,: rang: ccntylowe odpowiadające środkom przedziałów klasowych. Po u-zeoe. mo/em; posłużyć się wybranym zbiorem punktów ccntylowycb z odpowiadającymi im rangami centylowymi. a więc możemy wykorzystać /».> P&.    P.^ dodając P 1

P, oraz P>\ i Pn dla uzyskania większej dokładności na krańcach rozkładu. Po czwarte, możemy wybrać niektóre równomiernie rozłożone punkty na skali normalnej wyników standardowych 1 określić dla nich rangi ccntylowe oraz odpowiadające im wyniki w punktach centylowych. Takimi aśwnomiemie rozłożonymi punktami mogą być na przykład punkty -2.5. -2.0. -13.....+2.0. r23.

Różnica między wymienionymi tu czterema możliwościami polega na przyjęciu różnych jednostek. Możliwość pierwsza to przyjęcie jednostek pr/ed/jału klasowego zmiennej pierwotnej, obejmujących zakres od największej wartości jednego przedziału do największej wartości drugiego przedziału. Możliwość druga to rów -iticż. przyjęcie jednostek przedziału klasowego zmiennej pierwotnej, lecz obejmujących zakres od środka jednego przedziału do środka drugiego przedziału Możliwość trzecia to przyjęcie równych jednostek skali rang centylowych. z wyjątkiem krańców roAladu. Wreszcie możliwość czwarta to równe jednostki skali normalnej wyników standardowych. Żadna z. wymienionych tu procedur nie ma jakichś szczególnych zalet, które pozwoliłyby przedłożyć ,4 nad inne. a przy dużym ś różnice między nimi są wręcz me znaczące. Z praktycznego punktu widzenia każda z tych czterech procedur jest zadowalająca.

Przekształcenie zbioru wyników w postać normalną pokażemy na przykładzie drugiej z opisanych wyżej możliwości, a więc posłużymy stę środkami przedziałów klasowych i odpowiadającymi im rangami centy lowymi W tabeli 25.4 polazuo ru/ład liczebności wyników testu Kolumna 2 przedstawia dokładne środki przedziałów klasowych, kolumna 3 liczebności, a kolumna 4 liczebności skumulowane środków. Są to liczebności skumulowane dolnych granic przedziału plus połowa

512

513