CCF20090120063

ka związana sznurkiem długości 30 cm zawiera 4 razy więcej drewna niż wiązka o obwodzie 15 om. Wystarczy spojrzeć na rye. 22, by zrozumieć, że większa wiązka musi zawierać więcej drewna niż dwa razy tyle, co mała wiązka. Część zaczerniona oznacza dwie mniejsze wiązki; duże koło oznacza jedną większą wiążkę.

Ryc. 21 Wymiary ekranów.

Ekran zamieszczony u dołu ryciny znajduje się w 2 razy większej odległości od rzutnika niż ekran wyższy. Dolny ekran ma 2 razy większą szerokość i '2 razy większą wysokość. Linie kropkowane wskazują, że większy ekran można by rozciąć na 4 części, z których każda miałaby takie sarnę rozmiary, jak ekran mniejszy

Jeśli upuścimy kamień ze szczytu skały, możemy stwierdzić, że przez pierwszą sekundę przebywa on ok. 16 stóp; przez pierwsze dwie sekundy — 64 stopy; przez pierwsze trzy — 144 stopy. Można to wyrazić w^rzorem, stwierdzającym, że w ciągu x sekund spadający kamień

przebędzie ok. 16x² stóp. A więc w ciągu 5 sekund kamień przebędzie 16 razy 5², czyli 16 razy 25, a zatem 400 stóp. Jeśli ktoś pamięta ten wzór i ma przy sobie zegarek, łatwo może określić wysokość skały lub głębokość studni, rzucając kamień i licząc, ile upłynie sekund do chwili, gdy spadnie on na dół-

Ryc. 22

Inny wzór określa prędkość, z jaką kamień uderzy o dno. Jest to wzór v² = 64h., gdzie h oznacza wysokość skały w stopach, v zaś prędkość końcową (w stopach na sekundę), tj. prędkość, z jaką kamień osiąga dno. Jeśli skała ma 100 stóp wysokości, czyli h =100, to v² = 6400, zaś v — 80. Aby prędkość ta była dwa razy większa, 'skała musiałaby być cztery razy wyższa. (Tu mamy odpowiedź na pytanie dotyczące skoku w przypadku pożaru.) Łatwo obliczyć, że prędkość 3 stóp na sekundę odpowiada prędkości ok. 2 mil na godzinę. Wobec tego 80 stóp na sekundę to ok. 53 mile na godzinę. Skok z domu o wysokości 100 stóp jest równie niebezpieczny, jak rozbicie się w samochodzie jadącym z szybkością 53 mile na godzinę.

W podobny sposób moglibyśmy omówić rodzaje wzrostu wyrażone wzorem x³. Aby otrzymać kostkę cukru o wymiarach 2 razy większych

129

9 Matem, nauką przyj.