CCF20090120091

Ryc. 30. Trójkąt sił

północą a wschodem. Doświadczenia dowiodły, że poprawną odpowiedź daje następująca metoda. Narysujmy odcinek linii prostej o długości 2 cm w kierunku wschodu. Nazwijmy go AB. Ze wschodniego' końca tego odcinka (z punktu B) narysujmy odcinek BC o długości 3 cm w kierunku północy. Odcinek AB ma 2 cm długości, gldyż ma on reprezentować 'siłę 2 dyn; odcinek BC ma 3 cm długości, co odpowiada sile 3 dyn. Jeżeli zmierzymy odcinek AC, to okaże się, że ma on 3,6 cm długości. Długość i kierunek odcinka AC dają odpowiedź -na postawione pytanie. Dwie siły, jedna o wielkości 2 dyn działająca w kierunku wschodnim i druga o wielkości 3 dyn działająca w kierunku północnym, działając jednocześnie będą przesuwać dany przedmiot w kierunku AC z siłą 3,6 dyny. Zasada ta znana jest jako trójkąt sił. Uzasadnienie tej nazwy jest oczywiste. W trójkącie ABC dwa boki, AB i BC, reprezentują dwie dane siły, a bok trzeci, AC, reprezentuje pojedynczą siłę będącą wynikiem jednoczesnego działania tych dwóch sił.

Stosując wykresy, ustaliliśmy położenie .punktu przez mierzenie odległości w poprzek kartki papieru („na wschód”) i odległości „na północ”. Tę samą metodę można zastosować przy badaniu ruchu przedmiotu o małym ciężarze, gdy nie porusza się on wzdłuż linii prostej. Przypuśćmy, że po x sekundach przedmiot znajduje się o y metrów na wschód i o z metrów na północ od pewnego ipunkau orientacyjnegio O. Przedmiotem tym mogłaby być część jakiejś maszyny. Reguły określające y i z w zależności od x uwarunkowane są konstrukcją maszyny. Nasz przedmiot mógłby być inp. pewną częścią lokomotywy. Jeżeli znamy kształt linii kolejowej i prędkość, z jaką jedzie pociąg, to wiemy, gdzie znajdzie się każda część lokomotywy w dowolnej chwili. Inaczej mówiąc, wiemy, jakie wartości przyjmie y i z po upływie x sekund.

Jeżeli na ciało nie działa żadna siła, ciało to porusza się wzdłuż lini prostej. Gdy lokomotywa pokonuje zakręt, to ani ona, ani żadna jej część nie porusza się po linii prostej. Muszą więc istnieć siły działające na każdą część lokomotywy. Lokomotywa na zakręcie ciśnie na zewnętrzną szynę: podobnie samochód pokonujący zakręt ze zbyt dużą prędkością ma tendencję do wypadania na zewnętrzną krawędź drogi, jeżeli droga nie jest dość pochyła. Szyna ze swej strony ciśnie na koła lokomotywy i powoduje, że koła zakręcają, zamiast — zgodnie z ich tendencją — jechać nadal prosto. Czy można obliczyć, jak wielka jest siła działająca na każdą część lokomotywy? Owszem, można, chociaż niełatwo opisać to w kilku słowach.

Przede wszystkim, aby problem nie był zbyt skomplikowany, wybierzemy taką część lokomotywy, która nie porusza się w górę i w dół. Ponieważ znajduje się ona stale na tej samej

185