CCF20090601001

*

81

- A

A-' I =

O

O

I-i

4

2

87

O

'A-2^Yl

v

— - A

81

- — O 81

17

7v

A

17

81

\

/

-A

6561

1-2 4

\

= 0

'iP

4

z

/

v

81

-A

v

17

81

-A

81

-A

A

11-2

81

\

z

6561

4

81 = 0 81

-A

6561    6561    81

A| = >/4

A₂ = 0.0577, A₃ = 0,214

Norma ||A|| = Vmax A = 0,5

cond(A) = ||A|| ||A^_,|| = 2,081

2. Obliczyć cond(A) dla A =

o

0

-1 2

(odp.: 1.768)

3. Rozwiązać układ równań metodą Gaussa:

2x -5y + z = 7 3x + 2z = 2 - x + 2y - 3z = -4

W postaci macierzowej:

r ?	-5 0	1 “ 2	X y	—	1- r- ri 1_
-1	2	- j	mm m*		-4

1-szy wyraz 2-go wiersza macierzy głównej dzielony przez 1-szy wyraz jej 1-go wiersza to ^J/₂, 1-szy wwraz 3-go wiersza dzielony przez 1-szy wyraz 1-go wiersza to - A. Dlatego:

2	-5	1 "	X		■ 7 ■
•>	0	2	y	—	2
-1	o	— J	2		-4

2

mm*

3 _ — . 7

?

-1-

' r	•2 2-	r p
s 2;		s 2,

(-5) -3-

1

2-7.1

2

' P

• 1

x

y

7

2- — -1

1

\

-4-

( 1

•7

V

	2	-5	1	X		7
=>	0	7.5	0,5	y	—	-8.5
	0	-0.5	-2,5_	7.		-0.5

2-gi wyraz 3-go wiersza macierzy głównej dzielony przez jej 2-gi wyraz 2-go wiersza to - /15. dlatego:

"2	-5	1	X		7		2	-5			1		X
0	7.5	0,5	y	—	-8.5	=>	0	7.5 f ^1 ^			0.5 ' 1 ^N		y
0	-0.5	-2.5_	/ mm		-0.5		1 yn O 1 O		•7.5	-2,5-		•0,5	Z

-0,5-

15

15

7

(-8,5)

-8.5

_jP

15

2