CCF20160103001

R	Funkcje wymierne		Klasa J!_
			Wersja A
	imię i nazwisko	Wynik pkt. Ocena
Wersja trudniejsza		Wersja łatwiejsza

Zad. J.

Zad. 1.

Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji 2x² +3x — 2 ,

l.r + 11 x-l '

Na podstawie wykresu określ dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe oraz przedziały monotoniczności funkcji.

Sporządź wykres funkcji f(a) =

Zad. II.

Określ liczbę rozwiązań równania —-—= ^m

x-m a+3

w zależności od parametru m.

Zad. III.

Rozwiąż równanie i nierówność:

a)

b)

2a-3

a + 1

Zad. IV.

x^s + 5a" + 6 a

Zad. 2.

Sporządź wykres funkcji f(x) =

A + 1 A-l

Na podsta

wie wykresu wyznacz przedziały monotoniczności funkcji oraz określ, dla jakich me R równanie I a + 1

- m ma dokładnie jedno rozwiązanie.

A" — 3

<1.

II _ -1-

a + 3 ’

Dane są funkcje: /(a) =

x+2

x-2

Dla jakich argumentów wartości funkcji/są większe od wartości funkcji g?

Zad. V.

Dana jest funkcja /(x) =    .

Dla jakich całkowitych wartości k wyrażenie f(k) jest liczbą całkowitą?

Zad. 3.

Rozwiąż równanie

a² + 5₊_a+1 _ j

x~ — 4    \x—1\ x + 2

Zad. 4.

Dla jakich argumentów funkcja ^/(a) = muje wartości z przedziału (-2; 2) ?

. 2a + 3 a-5

przyj-

Uwaga! Możesz podwyższyć ocenę, jeśli dodatkowo rozwiążesz zadanie II z wersji trudniejszej.

R	Funkcje wymierne		Klasa ll_
			Wersja B
	!mlę'i nazwisko	Wynik pkt Ocena

Wersja trudniejsza

Wersja łatwiejsza

Zad. 1.

Sporządź wykres funkcji /(z) = p-p.

Na podstawie wykresu określ dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe oraz przedziały monotonicz-ności funkcji.

Zad. 1.

Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji

/W‘T7rr-

x + 6x + 5,r

Zad. 2.

Zad. II.

2 k

Określ liczbę rozwiązań równania —=-p = w zależności od parametru k.

Sporządź wykres funkcji f(x) =

z — 11

A + 1 |

Na podsta

wie wykresu wyznacz przedziały monotoniczności funkcji oraz określ, dla jakich me R równanie

■t-1

x+l

-m ma dokładnie dwa rozwiązania.

<6.

b)

Zad. III.

Rozwiąż równanie i nierówność: .    * + 2 | x _    10

' U + 31    x-2 x² + x-ó’

2x-5

Zad. 3.

Rozwiąż równanie -t² + l _|    1    _ 5-;c

X¹ — 1 IJt + H a-²-T

Zad. IV.

Dane są funkcje: f(x) = ~~, g(x) = —.

x+3    jc — 3

Dla jakich argumentów zachodzi warunek

l/(jc)l<li(jt)l?

Zad. V. *

Dana jest funkcja f(x) = p—p •

Dla jakich całkowitych wartości m wyrażenie /(m) jest liczbą całkowitą?

Zad. 4.

_ Q y X A

Dla jakich argumentów funkcja /(jc) = —przyjmuje wartości z przedziału (-1; 1) ?

Uwaga! Możesz podwyższyć ocenę, jeśli dodatkowo rozwiążesz zadanie II z wersji trudniejszej.